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LAPLEX:可学习拉普拉斯核算子

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AI 综述

Łukasz Struski 等作者提出 LAPLEX,一类精确、可训练的(相位化)拉普拉斯核算子。其单层即为通常满秩的稠密矩阵,但由可学习坐标锚点隐式定义,因此无需存储稠密矩阵即可学习稠密几何,把表达能力与存储成本分开。 据该研究称,它具备类 FFT 的扩展性,可在现代 GPU 上支持向量维度高达 10^9 的可训练矩阵—向量运算;作为 Gram 算子,它能在维度 3·10^6 的展平图像上构建高维协方差模型,并保留可见空间结构。

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11月6日
  1. arXiv cs.AI
    LAPLEX:可学习拉普拉斯核的FFT式算子

    LAPLEX 提出一类精确、可训练的(相位化)拉普拉斯核算子,单层即为通常满秩的稠密矩阵,却由可学习坐标锚点隐式定义,具备类 FFT 的扩展性。它可在现代 GPU 上支持向量维度高达 10^9 的可训练矩阵—向量运算,并作为高效 Gram 算子,在维度 3·10^6 的展平图像上构建高维协方差模型且保留可见空间结构。其核心在于稠密几何无需存储稠密矩阵即可学习,将表达能力与存储成本分离。

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