arXiv cs.AI· Kunwoong Kim, Insung Kong, Yongdai Kim·· 11 小时前AI 评分22
BROT：基于深度重心回归的最优传输映射估计方法及其统计最优性
Deep Barycentric Regression for Optimal Transport Map Estimation and Its Statistical Optimality
AI 导读
研究者提出 BROT（Barycentric Regression for Optimal Transport），一种两步法：先计算无正则化最优传输方案，再用最小二乘回归让深度神经网络拟合诱导出的重心目标。
正文 · AI 翻译
摘要：最优传输（OT）映射为对齐概率分布提供了一种几何变换，已成为机器学习中的一种有用工具。然而，现有的 OT 映射估计器在严格的统计保证与基于稳定训练目标的实用参数估计之间仍存在差距。理论估计器可达到极小极大最优收敛速率，但它们通常是非参数的，可能带来苛刻的实现设计或推理成本。实用估计器是参数化的且可扩展，但其统计保证仍未得到充分探索，且其极小极大、类对抗的训练目标可能对优化算法敏感。我们提出 BROT（用于最优传输的重心回归），这是一种简单的两步方法：首先计算未正则化的 OT 方案，然后通过最小二乘回归将深度神经网络（DNN）拟合到所诱导的重心目标上。在标准正则性条件下，我们证明当真实 OT 映射为 Lipschitz 时，BROT 的 DNN 估计器可达到极小极大收敛速率。在合成数据集和图像数据集上的数值研究表明，与现有估计方法相比，BROT 能提供准确的映射估计、较强的目标分布匹配以及有竞争力的传输成本。在两个下游任务（单细胞扰动预测和无监督域适应）上的实验进一步表明，BROT 的准确估计可以转化为更强的任务性能。
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI）；机器学习（stat.ML） |
| 引用为： | arXiv:2609.06598 [cs.LG] |
| （或此版本的 arXiv:2609.06598v2 [cs.LG]） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.06598 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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来自：Kunwoong Kim [查看电子邮件]
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2026年9月6日星期日 13:33:41 UTC（416 KB）
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2026年11月5日星期四 05:39:01 UTC（3,042 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org