arXiv cs.AI· Henry Han·· 10 小时前AI 评分29
用 DLP 曲线量化非线性嵌入的局部与全局保真度
Quantifying Local and Global Fidelity of Nonlinear Embeddings
AI 导读
研究提出 DLP 曲线，以每个点 k 近邻的保留比例衡量降维映射的局部保真度 L（k=10）与全局保真度 G（覆盖 30% 至 50% 数据），并在中点处证明其为距离的秩相关。
正文 · AI 翻译
摘要：降维基于一个论断：t-SNE 和 UMAP 保留局部结构，PCA 保留全局结构。我们的 DLP 曲线是每个点的 k 个最近邻中被映射保留的比例。经随机校正后，它给出 k=10 时的 L 以及覆盖 30% 到 50% 数据的 G，即局部保真度和全局保真度。在中点处，该曲线可证明是距离的秩相关。LG 反转检验以给定的错误率判定两张映射图中哪张是局部的、哪张是全局的。在多达 138 万个点的十二个数据集上，G 与既有全局得分的吻合度为 0.84 和 0.93，与 R_NX 下面积的吻合度为 0.22 和 0.30。实体保真度 E 在每个点的实体规模处读取，在实体规模不同的情况下，它能预测映射图在 L 和 G 之外丢失了哪些实体。在包含一百万段落的智能体记忆中，t-SNE 和 PCA 在 150,000 段落处交叉（p=2.6e-5）。
| 评论： | 29 页，17 幅图，12 张表 |
| 主题： | 人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2611.00290 [cs.AI] |
| （或 arXiv:2611.00290v2 [cs.AI] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.00290 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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来自：Henry Han [查看电子邮件]
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2026 年 10 月 30 日星期五 19:16:23 UTC（6,671 KB）
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2026 年 11 月 3 日星期二 22:23:19 UTC（7,303 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org