arXiv cs.AI· Trishit Mondal, Irina Tezaur, Anthony Gruber·· 13 小时前AI 评分18
基于强化学习的重叠 Schwarz 交替法自适应 FOM-ROM 混合耦合
Adaptive hybrid coupling with operator inference, the overlapping Schwarz alternating method and reinforcement learning
AI 导读
研究提出用深度 Q 网络（DQN）在线自适应选择子域使用 FOM 还是预训练的 Operator Inference（OpInf）ROM，模型通过重叠 Schwarz 交替法（O-SAM）耦合，奖励函数平衡精度、成本与模型切换频率。
正文 · AI 翻译
摘要：混合区域分解方法为耦合全阶模型（FOM）与降阶模型（ROM）提供了灵活的框架，但通常假设每个子域所分配的模型在整个仿真过程中保持不变。对于局部特征在域内传播、需要高保真分辨率的区域随时间变化的瞬态问题，这一假设具有局限性。我们提出一种基于强化学习（RL）的方法，用于在线自适应通过重叠 Schwarz 交替法（O-SAM）耦合的 FOM-ROM 模型；O-SAM 是一种迭代区域分解方法，它在求解子域局部问题的同时，通过重叠界面上的传输边界条件交换解信息。深度 Q 网络（DQN）经离线训练，使用兼顾精度、成本和模型切换频率的奖励，在子域局部 FOM 与预训练的算子推断（OpInf）ROM 之间进行选择。训练完成后，策略可在训练中未见过的算例上进行预测性部署，且无需参考 FOM 解。我们在两个示例上演示了该方法：一个具有移动前沿的一维对流-扩散问题，以及在 this http URL 固体力学代码中实现的三维线弹性波传播问题。对于对流-扩散基准，学习到的策略在前沿传播时动态分配高保真分辨率，并优于静态 FOM/ROM 分配；让智能体同时自适应区域分解并未带来进一步收益。对于弹性波基准，针对两个和三个子域分解的学习策略通过将 FOM 分配给包含波的子域、将 ROM 分配给其他子域来跟踪传播的波，符合预期。我们的结果展示了 RL 在基于 Schwarz 的混合仿真中实现模型保真度预测性在线自适应的潜力。
| 学科： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI）；数学物理（math-ph） |
| 引用为： | arXiv:2609.17837 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2609.17837v2 [cs.LG] 为此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.17837 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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来自：Irina Tezaur [查看邮箱]
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2026年9月15日星期二 20:56:06 UTC（4,161 KB）
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2026年10月28日星期三 22:40:12 UTC（5,198 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org