arXiv cs.AI· Hansheng Ren·· 12 小时前AI 评分20
Halo 架构：用有理算术实现无限深度推理，从模糊浮点到精确计算
From Fuzzy to Exact: The Halo Architecture for Infinite-Depth Reasoning via Rational Arithmetic
AI 导读
研究者提出 Halo 架构，基于有理数域（Q）并配备定制 Exact Inference Unit（EIU），用精确算术替代 LLM 依赖的浮点运算。该架构通过 Dual-Ring Topology 解决有理算术位宽指数增长问题：Micro-Ring 用 Diophantine Approximation 约束内存复杂度，Macro-Ring 通过周期性状态坍缩保证逻辑一致性。
正文 · AI 翻译
摘要：当前大语言模型（LLMs）的主流扩展范式建立在一个“模糊”浮点运算的基础之上。为缓解这一近似基础所固有的不稳定性，现代架构搭建了一套由结构与数值启发式方法构成的复杂脚手架——复杂残差、Pre-RMSNorm、注意力缩放和梯度裁剪——仅仅为了防止数值崩溃就消耗了大量算力。
我们提出向“精确”的范式转变。我们引入了 Halo 架构，它以有理数域（Q）为基础，并由定制的精确推理单元（EIU）驱动。为解决有理数运算中位宽指数增长的问题，Halo 采用双环拓扑，统一了两种互补的控制机制：（1）微环（连续性维持），通过丢番图逼近严格限制内存复杂度；（2）宏环（符号对齐），通过周期性状态坍缩来强制逻辑一致性。
这一稳定的双环基础使得对数值脚手架的“大拆除”成为可能，将 Transformer 块还原为其“干净”的代数形式（Tabula Rasa）。此外，我们验证了“效率悖论”：梯度噪声的消除（sigma -> 0）允许采用宏学习率，有可能将总收敛时间缩短几个数量级。Halo 表明，通用智能需要在严格的数学框架下实现连续场与离散链的混合。
| 评论： | 根据下一代算术会议（CoNGA）评审过程中收到的反馈进行了修订。增加了对精度升级终止和丢番图逼近误差界的正式分析；扩展了相关工作 |
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI）；硬件架构（cs.AR） |
| 引用为： | arXiv:2601.18702 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2601.18702v5 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2601.18702 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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