arXiv cs.MA· Jie Fu, Anamika Dubey·· 9 天前AI 评分15
有限规模 MDP 智能体群体的聚合 reach-avoid 机会约束策略合成
Policy Synthesis for Finite Populations of MDP Agents under Aggregate Reach-Avoid Chance Constraints
AI 导读
针对有限规模 MDP 智能体群体在聚合 reach-avoid 机会约束下的策略合成问题，研究者提出通过离散时间 Lyapunov 递推传播经验密度的二阶矩（方差），并利用 Cantelli 不等式将机会约束转化为可处理的矩确定性条件，再嵌入基于梯度的序列凸近似过程。
正文 · AI 翻译
摘要：考虑一个由具有解耦马尔可夫转移动态和经验密度反馈的智能体组成的有限种群，受以下约束：以至少 $1-\delta_r$ 的概率，至少 $\alpha_r$ 比例的智能体必须在某个时刻 $t^*$ 到达目标区域，而在直到 $t^*$ 的每个时刻，不安全种群比例必须以至少 $1-\delta_u$ 的概率保持在 $\beta_u$ 以下。然而，标准平均场方法仅在期望意义下强制这些约束，无法考虑有限规模 $N$ 下的随机波动。为解决这一控制问题，我们通过离散时间 Lyapunov 递推将经验密度的二阶矩（方差）与平均场轨迹一起传播，并应用 Cantelli 不等式将机会约束转化为关于经验密度矩的可处理确定性条件。然后，我们将这些基于矩的替代约束纳入基于梯度的序列凸近似过程，用于密度反馈策略综合。我们进一步引入额外的矩误差界，以构造严格的有限 $N$ 证书。该方法在网格世界环境和电力系统电动汽车充电聚合问题上进行了评估，并与标准确定性种群级 LP 基线进行了比较。
| 评论： | 8 页，2 幅图。提交至 2027 年美国控制会议 |
| 主题： | 系统与控制 (eess.SY)；多智能体系统 (cs.MA) |
| MSC 分类： | 93E20, 90C40, 90C15, 49N80, 93A16 |
| ACM 分类： | I.2.8; G.1.6; I.2.11 |
| 引用为： | arXiv:2610.12028 [eess.SY] |
| （或 arXiv:2610.12028v1 [eess.SY] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.12028 arXiv 颁发的 DOI 通过 DataCite（待注册） |
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来自：Jie Fu [查看电子邮件]
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2026 年 10 月 8 日星期四 14:23:58 UTC（111 KB）
来源：arXiv cs.MA · arxiv.org