arXiv cs.AI· Wenshuo Wang, Fan Zhang·· 12 小时前AI 评分31
后验优先的神经 PDE 模拟：从单一观测场推断下游任务所需状态
Posterior-First Neural PDE Simulation: Inferring What Downstream Tasks Need from a Single Field
AI 导读
研究者提出“后验优先”神经 PDE 模拟范式，先由声明的下游任务确定需推断的最小任务充分问题状态，再用该状态的后验条件化 rollout 与下游查询。在 metadata-hidden 的 PDEBench 任务上，后验恢复将汇总 rollout nRMSE 从 0.175 降至 0.132，弥合了 59.4% 的 direct-to-oracle 差距，且该增益在潜扩散骨干下依然保持。
正文 · AI 翻译
摘要：神经 PDE 模拟器在部署时通常只接收到单个观测场。在此设置下，场到未来的预测器可能将不同的潜在问题状态坍缩到同一个确定性接口中，从而丢失可靠 rollout 和下游决策所需的不确定性。我们提出后验优先的神经 PDE 模拟，一种任务到目标再到接口的范式：所声明的下游任务决定需要推断的最小任务充分问题状态，而该状态的后验条件化 rollout 和下游查询。该后验可由摊销后验估计器提供，包括带学习摘要的基于模拟的推断；我们的贡献是目标、接口及其理论。我们证明贝叶斯下游值通过该后验分解，细化标签上的适当评分规则将其识别为总体风险最小化器，并且当真实后验非 Dirac 时，确定性坍缩会产生不确定性障碍。合成精确不确定性实验表明，点估计与后验之间的差距与预测的障碍一致。在元数据隐藏的 PDEBench 任务上，后验恢复将汇总 rollout nRMSE 从 0.175 降至 0.132，缩小了直接到 oracle 差距的 59.4%。匹配对照将增益归因于任务对齐的目标设定和后验部署，且增益在潜在扩散骨干下持续存在。这些结果表明，单观测神经 PDE 模拟应以后验优先，而非单体式场到未来预测。
| 评论： | 已被 NeurIPS 2026 接收 |
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2605.03247 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2605.03247v2 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2605.03247 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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来自：Wenshuo Wang [查看电子邮件]
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2026年5月5日星期二 00:37:01 UTC（199 KB）
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2026年10月27日星期二 12:03:14 UTC（195 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org