arXiv cs.AI· Anita Yang, Ken-ichi Kawarabayashi, Yohan Jung·· 10 小时前AI 评分20
LaSFM：为谱图生成引入拉普拉斯零空间约束的流匹配方法
Constraint-Preserving Flow Matching for Spectral Graph Generation
AI 导读
研究者提出 Laplacian-Constrained Stiefel Flow Matching（LaSFM），在生成过程中同时保持特征向量正交归一、正特征值以及此前方法忽略的拉普拉斯零空间约束，并在对应的约束 Stiefel 流形上构建流匹配。该方法还扩展到性质引导生成，可在维持约束的同时将样本导向目标图性质。实验显示其在谱层面与图层面指标上均有提升，且与目标性质的对齐更好。
正文 · AI 翻译
摘要：谱图生成模型通过其拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量来生成图，为直接构建图提供了一种紧凑且连续的替代方案。然而，这些特征系统必须保留图拉普拉斯矩阵的结构性质。现有方法保持了特征向量的正交归一性，但未强制满足拉普拉斯零空间约束，可能产生与拉普拉斯结构不一致的特征系统。为解决这一问题，我们提出了拉普拉斯约束 Stiefel 流匹配（LaSFM），它在生成过程中同时保持零空间条件、特征向量正交归一性和正特征值。我们刻画了其底层的受约束 Stiefel 流形，并在其上构建了流匹配。我们进一步将 LaSFM 扩展到性质引导生成，在保持这些约束的同时将样本引导至期望的图性质。实验表明，该方法在谱指标和图级指标上均取得了更好的性能，并且与目标性质的对齐程度更高。
| 学科： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2611.05436 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2611.05436v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.05436 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026年11月3日 星期二 09:51:49 UTC（1,142 KB）
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