arXiv cs.AI· Ryan Liu, Chuwei Wang, Ricardo Baptista, Andrew Stuart, Anima Anandkumar·· 11 小时前AI 评分29
WaSP：面向无求解器算子学习的 Wasserstein 数据合成流程
WaSP: Wasserstein Data Synthesis Pipeline for Solver-Free Operator Learning
AI 导读
WaSP 是一种面向无求解器算子学习的 Wasserstein 数据合成流程，通过在逐步逼近目标输入分布的中间分布路径上合成训练数据，缓解制造数据与目标分布之间的偏移。
正文 · AI 翻译
摘要：神经算子为求解 PDE 提供了快速代理模型，但训练它们通常需要昂贵的输入-解对。两种无需求解器的替代方案包括物理信息学习和在人工构造数据上训练。物理信息学习通过最小化 PDE 残差来近似解。虽然残差范数必须足够强才能控制解误差，但更强的范数会增加小批量方差并阻碍优化。人工构造数据通过将 PDE 算子应用于人工解来构造用于学习的输入-解对。然而，由此产生的训练分布可能与目标分布相互奇异，导致在目标分布上的精度较差。我们提出了 Wasserstein 数据合成流水线（WaSP），它在人工构造的输入-解对上训练，同时逐步缓解分布偏移。WaSP 通过将学习到的算子应用于收敛到目标输入分布的中间分布路径来合成新的对。训练沿此路径分阶段进行。在每个阶段，前一个代理模型生成解，精确的 PDE 算子推导出相应的输入，从而为下一个代理模型生成训练对。在理论上，我们证明了合成过程中引入的分布偏移的逐步误差传播界。在实验上，与现有的无求解器方法相比，WaSP 在 Allen-Cahn、Kuramoto-Sivashinsky 和 Ginzburg-Landau 等 PDE 上将解误差降低了 $3.9\times$ 到 $9.5\times$，并且更好地再现了两个混沌系统的统计可观测量。
| 学科： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2611.07646 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2611.07646v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.07646 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
提交历史
来自：Ryan Liu [查看电子邮件]
[v1]
2026 年 11 月 5 日星期四 08:29:11 UTC（5,203 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org