arXiv cs.AI· Laurent Cheret, Vincent L\'etourneau, Isar Nejadgholi, Chris Drummond, Hussein Al Osman, Maia Fraser·· 10 小时前AI 评分31
Manifold-Matching Autoencoders：将数据嵌入选定几何结构
Manifold-Matching Autoencoders: Embedding Data into Chosen Geometric Structures
AI 导读
研究者提出 Manifold Matching 正则化方法，通过最小化参考表示 R 与潜空间 Z 中成对距离的均方误差，让自编码器潜空间模仿 R 的几何结构，且无需标签、R 的维度可与 Z 解耦。
正文 · AI 翻译
摘要：在自编码器的潜在空间中操纵数据的结构，是表示学习领域长期以来的目标。我们提出了一种简单的正则化方法——流形匹配（Manifold Matching），它在该潜在空间上施加显式的几何结构。其思路是取数据的参考表示 R（它不必是输入网络的原始输入 X），并分批最小化 R 中的成对距离与潜在空间 Z 中的成对距离之间的均方误差。尽管自编码器仍然学习重建 X，但其潜在空间的形状会逐渐模仿 R 的形状。该目标不需要标签，只需要参考距离，而且由于这些距离是标量，R 的维度与 Z 的维度得以解耦：任何参考都能引导任何瓶颈。借助这一单一工具，我们研究了如何将不同的几何结构施加到潜在空间上，并与基于几何或拓扑正则化器构建的自编码器进行比较。在统一协议下对十五个数据集进行统计检验后，所得的流形匹配自编码器（MMAE）在全局结构质量上与基于持续同调的自编码器相当，在距离相关性和三元组准确率上与 RTD-AE 在统计上持平，并在其他方法领先的局部和拓扑指标上保持竞争力，而其计算成本仅相当于普通自编码器：它只使用分批距离损失，无需持续同调计算。我们不把 MMAE 视为通用的赢家，而是一种高效且可控的正则化器，其参考表示决定了潜在空间继承哪种结构，并能将任何固定嵌入转变为可复用的样本外编码器。所有实验均使用二维瓶颈。
| 评论： | 32 页，10 幅图。代码：此 https URL |
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2603.16568 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2603.16568v2 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2603.16568 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026 年 3 月 17 日星期二 14:25:42 UTC（773 KB）
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来源：arXiv cs.AI · arxiv.org