arXiv cs.AI· Jae-Hyun Baek, Byung-Sun Won, Jon-Lark Kim·· 1 天前AI 评分31
研究者参与循环的进化式发现：LLM 引导程序演化生成纠缠辅助量子码族
Researcher-in-the-Loop Evolutionary Discovery of Entanglement-Assisted Quantum Code Families
AI 导读
研究者参与循环的发现流程结合 LLM 引导程序演化、精确评估与 Lean 形式化验证，从有限量子比特构造中归纳出纠缠辅助量子纠错码族 $[[n,1,n-1;n-q-1]]_q$，填补归档 EAQECC 表中的 54 个空缺。
正文 · AI 翻译
摘要：LLM 引导的程序演化可以产生数学构造，但有效性、通用性和可复现性需要不同的证据。我们开发了一条研究者参与循环的发现流程，结合程序演化、精确求值、数学推广、经认证的不存在性检查以及形式化证明检查。我们将其应用于纠缠辅助量子纠错码（EAQECC）。从未指定族公式的任务出发，演化出的程序产生了有限量子比特构造，其结构经研究者推广为族 $[[n,1,n-1;n-q-1]]_q$，适用于素数幂 $q\ge3$ 且 $n\ge2q+1$，以及 $q=2$ 且奇数 $n\ge5$。Lean 检查了该族背后的代数证书。结合纠缠提升，该族填补了存档 EAQECC 表中的 54 个空缺。发布的证据包括 115 条经验证的码记录、十项带有经检查 DRAT 证明的不存在性结果、族实现，以及用于精确检查和带种子重放的保留搜索程序。在由八个配对生成块组成的受控队列中，经验证集选择的迭代程序在未见长度 $n=13,15$ 的留出执行中成功率分别为 46.1% 和 31.6%，而独立生成的程序分别为 19.5% 和 3.1%。在此设定下，程序演化与研究者分析将有限的计算发现转化为一个具有可独立检查证据的已证明族。
| 评论： | 25 页，6 幅图。代码、数据和 Lean 证明：此 https URL |
| 主题： | 人工智能（cs.AI）；信息论（cs.IT） |
| MSC 分类： | 68T20, 68W50, 68T05, 68V15, 81P73 |
| ACM 分类： | I.2.2; I.2.8; I.2.6; I.2.3; E.4 |
| 引用为： | arXiv:2610.41183 [cs.AI] |
| （或 arXiv:2610.41183v1 [cs.AI] 为本版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.41183 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
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来自：Jae-Hyun Baek [查看电子邮件]
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2026 年 10 月 30 日星期五 03:02:10 UTC（191 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org