arXiv cs.MA· Jitian Liu, Subhrajit Bhattacharya·· 6 天前AI 评分12
平面机器人集群中用于空洞闭合的分布式调和协方差反馈
Distributed Harmonic-Covariance Feedback for Hole Closure in Planar Robot Swarms
AI 导读
针对感知圆盘构成时变 Čech 复形的平面多智能体系统，研究者提出一种调和协方差反馈：用调和边信号定位空洞并转化为智能体力，通过正则化 Hodge Laplacian 的固定次数多项式在本地算子应用中分布式求值。闭环从每个安全初始状态都有唯一全局轨迹，离线有限计算可给出累积空洞面积的理性下界且收敛于该面积；15 秒数值演示中所有空洞在 9.9s 前闭合并保持闭合。
正文 · AI 翻译
摘要：我们考虑一个平面多智能体系统中的空洞闭合问题，其感知圆盘构成时变的 Čech 复形。我们提出一种调和协方差反馈，利用调和边信号定位空洞，并将这些信号转化为智能体受力。为进行分布式计算，我们使用正则化 Hodge 拉普拉斯算子的固定次数多项式。该多项式通过局部算子作用进行计算。闭环从每个安全初始状态出发都有唯一的全局轨迹。模型数据和初始状态随附有以显式误差界逼近任意所需精度的过程。我们假设空洞面积可测且有界，空洞连续演化且不分裂或合并，并且只出现有限多个临时新空洞。在这些条件下，离线有限计算可在时间范围内给出累积空洞面积的有理下界，而无需查询轨迹数据。这些下界收敛于该累积面积，无论其有限还是无限。若其有限，则空洞在时间平均意义下闭合：当时间趋于无穷时，每个固定长度时间窗口上的平均归一化空洞面积趋于零。在一个 15 秒的数值演示中，所有空洞在 9.9 秒时闭合，并在此后保持闭合直至结束。
| 学科： | 机器人学（cs.RO）；多智能体系统（cs.MA）；系统与控制（eess.SY） |
| 引用为： | arXiv:2610.12637 [cs.RO] |
| （或 arXiv:2610.12637v1 [cs.RO] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.12637 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
提交历史
来自：Jitian Liu [查看电子邮件]
[v1]
2026年10月8日星期四 18:59:52 UTC（218 KB）
来源：arXiv cs.MA · arxiv.org