arXiv cs.AI· Anastasis Kratsios, Yannick Limmer, Hans Buehler, Blanka Horvath, Raeid Saqur·· 10 小时前AI 评分29
AFNO：面向欧式看涨期权价格曲面的通用可认证无套利算子学习框架
AFNO: Universal Certifiably-Arbitrage-Free Operator Learning Framework for European Call-Price Surfaces
AI 导读
研究提出 AFNO，一个可认证无套利（AF）的通用编码器-解码器神经算子框架，通过连续求解近似最近邻问题，将任意输入映射为无套利欧式看涨期权价格曲面的凸组合。作者证明对无约束预测曲面做最近无套利修正未必存在，因此无套利一般无法通过后处理恢复；FNO 等标准神经算子存在违反静态无套利的参数配置，只能靠 PINN 类正则化引导。实验显示标准神经算子在下游交易任务中可产生负 PnL。
正文 · AI 翻译
摘要：神经算子（NO）被引入作为深度学习驱动的解决方案，用以解决求解问题族时的计算瓶颈。一旦训练完成，NO 可以快速输出近似解，避免重新运行经典求解器。然而，标准 NO 架构在根据市场或模型特征预测欧式看涨期权价格曲面时，无法保证静态无套利，并且正如我们通过实验验证的那样，可能在下游交易任务中产生负 PnL。
我们引入了一个可证明无套利（AF）的通用编码器-解码器 NO 框架，通过连续求解近似最近邻问题，将来自再生核希尔伯特空间（RKHS）$\mathcal{H}$（定义在 $[0,\infty)^2$ 的任意固定子集上）的输入连续映射为无套利欧式看涨期权价格曲面的凸组合。我们证明，无约束预测曲面的最近无套利修正未必存在，这意味着一般而言，无套利性无法通过后处理恢复。此外，我们证明标准 NO（如 FNO 和某些编码器-解码器 NO）存在参数配置，其输出违反静态无套利。因此，开箱即用的 NO 通常无法被可证明地限制在无套利配置中，而只能在训练期间通过 PINN 型正则化引导其趋向无套利配置。
| 评论： | 63 页，9 幅图，7 张表 |
| 主题： | 计算金融（q-fin.CP）；人工智能（cs.AI）；计算工程、金融与科学（cs.CE） |
| 引用为： | arXiv:2611.12899 [q-fin.CP] |
| （或使用 arXiv:2611.12899v1 [q-fin.CP] 查看此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.12899 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026 年 10 月 13 日星期二 15:05:47 UTC（2,111 KB）
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