arXiv cs.AI· Ryan A. Anderson, Matthew Trager, Ben Bowman, Wei Xia, Stefano Soatto·· 1 天前AI 评分31
用 AI 智能体求解计算代数问题：Agentic Computational Algebra 研究
Agentic Computational Algebra
AI 导读
研究提出用计算代数问题评估 AI 智能体发现并复用结构以降低计算成本的能力，问题答案可独立验证、结构难度可系统调控。实验显示智能体能在固定预算内扩展可解系统范围，但推理开销有时会超过节省的计算量；持久记忆可降低重复求解成本却可能保留次优策略；编译可复用求解器速度更快但前期成本高。
正文 · AI 翻译
摘要：我们探索使用 AI 智能体解决代数中的计算问题。对于我们所考虑的问题，主要挑战不是正确性而是\emph{时间}：通用算法保证能提供正确的解，但可能慢得令人难以接受，而利用特殊结构的重新表述往往能让问题求解快得多。我们提出用这一设定来评估智能体在任务内和任务间发现并利用结构以降低计算成本的有效程度。更广泛地说，计算代数提供了无穷多具有可独立验证答案、且结构 and 难度可系统调控的问题。为说明这些可能性，我们使用具有受控共享结构的基准系统族，并在三种设定下评估智能体：求解独立实例、使用持久记忆求解相关的在线实例流，以及为已知问题族编译快速可复用的求解器。我们的实验表明：(i) 智能体能够扩展在固定预算内可求解的系统范围，尽管推理开销有时会超过计算节省；(ii) 记忆可以降低重复求解的成本，但可能保留次优策略；(iii) 编译能产生更快的可复用求解器，但前期成本很高。总体而言，计算代数为改进智能体发现和复用结构的方式提供了具体、可度量的目标。
| 学科： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI）；符号计算（cs.SC） |
| 引用为： | arXiv:2611.16073 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2611.16073v1 [cs.LG] 为本版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.16073 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
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来自：Ryan Anderson [查看邮箱]
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2026年11月11日星期三 22:32:22 UTC（60 KB）
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