arXiv cs.AI· Han Wan, Rui Zhang, Hao Sun·· 3 天前AI 评分22
大语言模型如何辅助偏微分方程工作流：一篇综述
Large language models for partial differential equation workflows
AI 导读
一篇综述梳理了 LLM 辅助偏微分方程（PDE）研究在发现、求解与优化三个阶段的进展，考察 LLM 如何结合物理知识、数值方法与计算反馈来构建模型、实现求解流程并指导设计与控制。文章还回顾了评估科学有效性、计算性能与工作流可靠性的现有基准与评测实践，并提出面向特定 PDE 问题的数学与物理推理、通过领域专用与多模态后训练构建可迁移专业知识、以及将主动实验设计与科学验证相结合三个挑战方向。
正文 · AI 翻译
摘要：数值方法与深度学习推动了偏微分方程（PDE）所支配系统的建模与仿真，而构建方程、配置求解器以及将仿真转化为设计与控制决策，仍然需要大量的领域专业知识和计算资源。大语言模型（LLM）通过结合科学知识、数学推理、代码生成和工具使用，为自动化和协调这些任务提供了机会。本文从发现、求解和优化三个阶段综述了 LLM 辅助的 PDE 研究。我们考察了 LLM 如何与物理知识、数值方法和计算反馈交互，以构建模型、实现求解流程并指导设计与控制。我们还综述了用于评估科学有效性、计算性能和工作流可靠性的现有基准与评估实践。最后，我们讨论了三个相互关联的挑战与机遇：开发针对特定 PDE 问题的数学与物理推理；通过领域特定和多模态后训练构建可迁移的领域专业知识；以及将主动实验设计与科学验证相结合以应对开放性问题。这些方向勾勒出一条路径，使 LLM 在 PDE 研究中开发和检验科学思想与计算方法方面发挥更实质性的作用。
| 主题： | 人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2608.03600 [cs.AI] |
| （或 arXiv:2608.03600v3 [cs.AI] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2608.03600 由 DataCite 提供的 arXiv 颁发 DOI |
提交历史
来自：Han Wan [查看电子邮件]
[v1]
2026年8月4日星期二 12:51:32 UTC（3,690 KB）
[v2]
2026年9月20日星期日 07:53:35 UTC（3,727 KB）
[v3]
2026年10月11日星期日 08:17:22 UTC（3,698 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org