arXiv cs.AI· Timothy Oladunni, Farouk Ganiyu Adewumi·· 11 小时前AI 评分22
Attractor Domain Theory（ADT）：基于可穿戴 PPG 验证的心血管吸引子分析数学框架
Attractor Domain Theory: A Mathematical Framework for Cardiovascular Attractor Analysis with Wearable Photoplethysmography (PPG) Validation
AI 导读
研究提出 Attractor Domain Theory（ADT），用几何、遍历与变分三种表示算子刻画延迟嵌入重建的心血管动力学，并给出条件域分解与域变换不可能性定理。
正文 · AI 翻译
摘要：心脏吸引子提供了心血管动力学的相空间表示，该表示是在标准延迟嵌入条件下由标量观测重建得到的。我们引入吸引子域理论（ADT），该理论中相互关联的数学变换揭示了重建动力学的不同性质：几何域通过延迟重建变换获得，而遍历变换与变分变换作用于该几何结构，以刻画长时程组织与局部有限时间形变。因此，ADT 为重建动力学指定了一种三表示算子架构，而非回溯性地对现有非线性特征进行分组；该架构被提出为一种可操作的组织方式，而非唯一性或完备性定理。条件域分解以显式残差量化端点特定的增量信息，而域变换不可能性定理则确立：当算子将性质不同的输入映射到同一表示时，该性质无法被精确恢复。实证评估包括对 176{,}742 个片段进行的 PPG 分析，其中包含 18 条患者级留出 BIDMC 记录（AUC 0.757 [0.686--0.828]），以及对 5{,}000 条 PTB-XL 记录的独立 ECG 分析（AUC 0.719 [0.686--0.750]）。跨观测迁移具有性质特异性：Lyapunov 指数显示出受试者级别的 ECG--PPG 一致性（$\rho=0.703$，95\% CI [0.503, 0.836]），而所预测的不变描述符与观测耦合描述符之间的类别级分离未获支持（$p=0.54$）。这些结果为跨心血管测量的吸引子域分析提供了实证支持，同时将跨观测可恢复性留作一个性质特异性的实证问题。
| 主题： | 人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2606.22039 [cs.AI] |
| （或 arXiv:2606.22039v3 [cs.AI] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2606.22039 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026年6月20日星期六 13:32:32 UTC（33 KB）
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2026年7月29日星期三 18:28:36 UTC（931 KB）
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2026年10月22日星期四 23:54:33 UTC（443 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org