arXiv cs.AI· Ryosuke Yano·· 12 小时前AI 评分18
无数据有限体积卷积神经网络求解圆柱绕流稳态可压缩 Euler 流
Data-Free Finite-Volume Convolutional Neural Networks for Steady Compressible Euler Flow around a Circular Cylinder
AI 导读
研究提出无数据有限体积卷积神经网络（FV-CNN），在 2–15 共八个马赫数下求解圆柱绕流稳态 Euler 流，训练不使用任何 CFD 或实验场数据。八个流场的密度与压力相对 L₂ 偏差分别为 5.43%–18.69% 和 6.25%–19.70%；在 32/32 自中心与 22–31/32 CFD 中心比较中，闭带缺陷小于 AD-CNN。
正文 · AI 翻译
摘要：针对圆柱周围八个马赫数（2–15）的定常欧拉流动，构建了一种无数据有限体积卷积神经网络（FV-CNN）。共享面通量定义了守恒的空间平衡，而自动微分提供参数梯度。推导了早期基于自动微分的卷积神经网络（AD-CNN）中的导数失配。训练中不引入计算流体力学（CFD）或实验场目标；未建立系数、种子和检查点的参考无关选择。基于 Billig 的上游固定条件激波位置 this http URL 八个采用场，与有限分辨率 CFD 的密度和压力相对 $L_2$ 差异分别为 $5.43$–$18.69\%$ 和 $6.25$–$19.70\%$。在七个半宽（0.06–0.12 倍圆柱直径）上，闭合带缺陷在 32/32 自中心比较和 22–31/32 CFD 中心比较中均小于 AD-CNN。AD-CNN 在 7/8 个案例中保持较小的焓均方根（RMS）差异，在马赫数 11 和 15 的激波位置 RMS 以及马赫数 this http URL 的温度和横向速度差异方面也是如此。新的马赫数 15 初始化和采用的种子 42 产生密度差异 $12.04$–$43.70\%$（均值 $24.34\%$，样本标准差 $11.78$ 个百分点）；仅新的十个就给出 $25.04\%$ 和 $12.17$ 个百分点。离散度超过历史采用场差距 $3.40$ 个百分点；十一个结果中有六个低于 AD-CNN。AD-CNN 与 FV-CNN 的过渡宽度比保持在 $4.07$–$4.66$，并且在半宽 0.10 倍圆柱直径处，所有 44 个自中心种子–分量平衡对 FV-CNN 都更小。局部锐度和该平衡指标持续存在，而初始化鲁棒的精度优势则不是 this http URL 干预仍然是单种子条件响应；马赫数 2 使用单独的预算受限协议。
| 学科： | 流体动力学（physics.flu-dyn）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2603.01001 [physics.flu-dyn] |
| （或 arXiv:2603.01001v2 [physics.flu-dyn] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2603.01001 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026 年 3 月 1 日星期日 09:04:18 UTC（15,958 KB）
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2026 年 10 月 21 日星期三 13:15:59 UTC（36,980 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org