arXiv cs.AI· Yun Young Choi, Asung Kil, Sun Woo Park, Minho Lee, Seokhwan Kim·· 10 小时前AI 评分29
用图签名学习伪黎曼流形，PRAT 攻克异配图节点分类
Learning Pseudo-Riemannian Manifolds for Heterophilic Graphs via Graph Signature
AI 导读
研究者提出伪黎曼注意力网络（PRAT），将注意力 logit 改为可学习对角度量下的带符号平方伪距离，度量由仅基于标签拓扑的 Graph Signature Index（s_G）初始化。
正文 · AI 翻译
摘要：若干广泛使用的图神经网络族带有正定几何先验。图卷积若被理解为热扩散，则需要一个半正定算子；双曲模型将特征置于正定黎曼流形上；而点积与 GAT 式注意力分数使用正定内积。在异配图上，边往往表示不相似或结构排斥，这一先验便不再匹配：没有任何正定形式能为标签所分离的方向赋予负的平方距离。为度量这种不匹配，我们引入图签名指数（$s_{\mathcal{G}}$），即仅由标签拓扑构建的类别兼容矩阵的惯性，并证明边或节点同配指数在 $(0,1)$ 内的任何取值都无法排除负特征值。随后我们提出伪黎曼注意力网络（PRAT），其注意力 logit 是在可学习对角度量下的带符号平方伪距离，该度量由 $s_{\mathcal{G}}$ 初始化。该设计遵循“先诊断、后学习”：签名提供符号结构，无约束训练会使其保持在近零方向之外，而投影则围绕该结构学习度量的其余部分。在十五个节点分类基准上，PRAT 优于或持平于最强的异配自适应模型。一项受控消融将这一性能归因于符号结构本身：在架构与协议固定的情况下，禁止度量不定会在 $s_{\mathcal{G}}$ 标记为不定的图上损失准确率，而其他图保持不变。
| 评论： | 已被 NeurIPS 2026 接收。41 页，含附录 |
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 报告编号： | MPIM-Bonn-2026 |
| 引用为： | arXiv:2611.06265 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2611.06265v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.06265 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
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来自：Minho Lee [查看邮箱]
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2026 年 11 月 4 日星期三 10:14:42 UTC（401 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org