arXiv cs.AI· Shivani Saini, Ramesh Kumar Vats, Arup Kumar Sahoo·· 14 小时前AI 评分18
SpectONet：面向 Euler-Bernoulli 梁动力学的物理引导谱深度算子网络
SpectONet: A Physics-Guided Spectral Deep Operator Network for Euler-Bernoulli Beam Dynamics
AI 导读
SpectONet 是一种物理引导的谱深度算子网络，将 DeepONet 的算子学习能力与物理约束、Chebyshev-Gauss-Lobatto（CGL）非均匀传感器布置结合，用于求解 Euler-Bernoulli 梁振动问题。
正文 · AI 翻译
摘要：本文提出了一种新颖的物理引导谱深度算子网络，称为 SpectONet，用于求解 Euler-Bernoulli 梁（EBB）振动问题。该框架将 DeepONet 的算子学习能力与物理约束以及 Chebyshev-Gauss-Lobatto（CGL）传感器布置相结合。与传统 DeepONet 框架通常采用均匀分布传感器不同，SpectONet 使用非均匀谱传感器位置，在区域边界附近点更密集。这种采样策略改善了边界敏感结构响应的有限维表示，同时仅需有限数量的分支网络输入。控制梁方程及其相关的初始条件和边界条件被纳入训练目标，以促进物理一致且可泛化的预测。针对三个 EBB 振动问题的数值实验证明了所提框架的有效性。与 Vanilla DeepONet、PI-DeepONet、PINN 和 CNN-UNet 等强基线模型的比较表明，SpectONet 在所有考虑的评估指标上始终实现更低的预测误差。特别是，在三个基准问题上，与表现最佳的基线相比，SpectONet 的平均相对 $\mathcal{L}_2$ 误差平均降低约 79%。这些结果证明了 SpectONet 作为用于结构振动分析的精确物理引导算子学习框架的有效性。
| 评论： | 30 页，15 幅图 |
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI）；动力系统（math.DS） |
| 引用为： | arXiv:2607.25790 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2607.25790v2 [cs.LG] 为此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2607.25790 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026年7月28日星期二 14:42:04 UTC（7,412 KB）
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来源：arXiv cs.AI · arxiv.org