arXiv cs.AI· Zhuoyuan Wang, Hanjiang Hu, Xiyu Deng, Saviz Mowlavi, Yorie Nakahira·· 10 小时前AI 评分26
OpInf-LLM：基于算子推断的 LLM 参数化 PDE 求解框架
OpInf-LLM: Parametric PDE Solving with LLMs via Operator Inference
AI 导读
OpInf-LLM 是一个通过算子推断让 LLM 求解参数化 PDE 的框架，仅需少量解数据即可准确预测未见参数与边界条件下的 PDE 实例。该框架支持自然语言任务描述与基于物理的特征参数化推理，计算需求低且采用统一求解流程，在异构设置下实现高执行成功率。
正文 · AI 翻译
摘要：求解各类偏微分方程（PDE）是科学与工程领域的基础问题。大语言模型（LLM）在代码生成、符号推理和工具使用方面已展现出强大能力，但在异构环境下可靠地求解 PDE 仍具挑战性。此前基于 LLM 的代码生成工作以及面向 PDE 学习的 transformer 基础模型已取得令人鼓舞的进展。然而，执行成功率与数值精度之间始终存在权衡，尤其是在需要泛化到未见过的参数和边界条件时。在本工作中，我们提出 OpInf-LLM，一种通过算子推断实现的 LLM 参数化 PDE 求解框架。该框架利用少量解数据即可准确预测各类 PDE 实例，包括未见过的参数与配置，并与 LLM 无缝集成，以支持自然语言任务描述和基于物理的合理特征参数化推理。其较低的计算需求和统一的求解流程进一步实现了在异构环境下的高执行成功率，为基于 LLM 的 PDE 求解中可泛化的降阶建模开辟了新可能。
| 学科： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2602.01493 [cs.LG] |
| （或使用 arXiv:2602.01493v3 [cs.LG] 获取此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2602.01493 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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来自：Zhuoyuan Wang [查看邮箱]
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2026年2月2日星期一 00:04:50 UTC（2,919 KB）
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2026年11月4日星期三 07:12:17 UTC（3,760 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org