arXiv cs.AI· Michael Obermayr, Robert Peharz·· 9 天前AI 评分18
如何发现并修复 Bayesian PINN 中的对撞偏差
Uncovering and Fixing Collider Bias in Bayesian PINNs
AI 导读
研究揭示 Bayesian PINNs（B-PINNs）常用的对撞结构会引发物理参数后验的严重系统性偏差，即使先验以真值为中心，后验仍会漂移并远离真值。作者提出层级链模型（物理生成轨迹、轨迹生成观测）来规避该偏差，并通过离散化随机动力学后用 particle MCMC 精确采样，解决了由此带来的 doubly intractable 推断难题。实验证实了预测的偏差，并表明链式建模能成功避免该问题。
正文 · AI 翻译
摘要：贝叶斯物理信息神经网络（B-PINNs）是一种流行的框架，用于从稀疏或含噪观测中进行参数和状态推断。它们通常通过碰撞结构来构建，其中物理参数和轨迹参数被假定为先验独立，并通过微分方程残差上的虚拟似然耦合起来，以强制物理一致性。我们表明，这种建模选择会在物理参数的后验分布中引入严重的系统性偏差：即使先验有利地以真实参数为中心，所得后验也可能偏离并集中在远离真实参数的位置。作为补救措施，我们提倡一种分层链式模型，其中物理生成轨迹，轨迹再生成观测。链式模型不会遭受这种后验偏差，但由于依赖于物理的归一化常数，它带来了一个更困难的、所谓双重难解（doubly intractable）的推断问题。这一挑战可以通过离散化底层的随机动力学来解决，之后链式后验可以用粒子 MCMC 精确采样。我们识别出刻画碰撞偏差的两种不同机制，推导出其幅度的解析近似，并建立诊断标准以预测标准 B-PINNs 何时仍然可靠。实验证实了所预测的偏差，并表明链式表述成功避免了该偏差。
| 学科： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2610.11737 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2610.11737v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.11737 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
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来自：Robert Peharz [查看电子邮件]
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2026年10月8日星期四 11:31:19 UTC（185 KB）
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