arXiv cs.AI· Eunji Park·· 12 小时前AI 评分20
基于依赖图的数学论证表示、结构度量与证明审查框架
Dependency Graphs of Mathematical Arguments: Representation, Structural Measurement, and Proof Review
AI 导读
研究者提出一个借助大语言模型、以原文为依据的数学论证表示与度量框架，区分编号与非编号陈述、方程、假设和构造，并记录依赖关系的原文证据与审查状态。该框架在有向无环图上用最长前置路径定义深度、用不同祖先边计数定义体量，并给出考虑共享子论证的并集递推及保持深度与宏观骨架的可达性条件。
正文 · AI 翻译
摘要：我们提出一个以来源为依据的框架，借助大语言模型来表征和度量数学论证。该框架包含带编号和不带编号的陈述、方程、假设与构造，并区分来源出现、语境状态与推理记录。所提出的依赖关系保留来源证据与审阅状态。度量契约固定手稿版本、边界、粒度、证明选择与宏观锚点。在选定的有限有向无环图上，深度为最长前置路径长度，体量统计不同的祖先边。我们给出一个并集递推式以计入共享子论证，并确定保持深度与宏观骨架的可达性条件；不受限的细化未必保持深度或体量。一个标准化、带版本的提示协议将标注发现、确定性重算与审阅辅助分开。跨论文链接支持关于定理共用、罕见组合以及依赖社区之间联系的研究议程。这些模式启发了概率性前提建议，以及对人工撰写和 AI 生成证明中可能遗漏或未检查应用条件的审阅。进一步应用包括来源关联的阅读支持，以及个体与协作论证形态的比较。我们提供的是评估设计，而非这些益处的经验证据。所建议的前提需要数学验证，而这些度量描述的是特定表征，而非内在的数学难度、原创性或重要性。
| 评论： | 30 页 |
| 主题： | 人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2610.36776 [cs.AI] |
| （或 arXiv:2610.36776v1 [cs.AI] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.36776 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
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来自：Eun-Ji Park [查看电子邮件]
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2026 年 10 月 27 日星期二 07:44:14 UTC（37 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org