arXiv cs.AI· Ange Tong·· 10 天前AI 评分17
学习何时精修：面向预算受限神经算子 PDE 求解器的长时程强化学习
Learning When to Refine: Long-Horizon Reinforcement Learning for Budgeted Neural-Operator PDE Solvers
AI 导读
研究提出预算受限的自适应神经算子求解框架，用全局 Fourier 神经算子推进全场、局部算子提出分块残差修正、集合感知选择器决定修正位置，并由宏观策略决定何时花费剩余预算。
正文 · AI 翻译
摘要：神经算子为时间相关的偏微分方程提供了快速代理模型，但自回归部署带来了细化分配问题：预测误差在空间和时间上各不相同，而沿轨迹只能执行有限数量的局部修正。我们将其形式化为预算约束下的自适应神经算子求解。全局傅里叶神经算子推进整个场，局部算子提出逐块残差修正，集合感知选择器选择在何处进行细化。宏观策略决定何时以及花费剩余细化预算的多少。我们引入了 rollout 验证的策略改进（RV-PI），它通过学习到的 PDE 求解器的实际延续 rollout 来评估可行的细化次数，将长时程优势转化为保守的策略目标，并且仅当留出轨迹误差改善时才接受更新。在具有 32 次干预预算的浅水基准上，RV-PI 实现了三个随机种子平均的轨迹相对 L2 误差 0.6910，比仅即时策略改进提升了 5.37%，比 RandomMacro 提升了 2.41%。在具有 76 次干预预算的强迫驱动 Brusselator 基准上，RV-PI 达到 0.09954，比仅即时策略改进提升了 2.31%，比 RandomMacro 提升了 5.32%。这些结果表明，在固定细化预算下，局部修正的价值取决于其对自回归轨迹的下游影响，而不仅仅是其即时的误差降低。
| 评论： | 21 页，4 幅图，2 张表 |
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2610.06883 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2610.06883v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.06883 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026 年 9 月 19 日星期六 12:17:32 UTC（2,400 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org