arXiv cs.AI· Mahmud Ashraf Shamim, Md Moshiur Rahman Raj, Mohamed Hibat-Allah, Paulo T Araujo·· 12 小时前AI 评分15
海森堡反铁磁体变分波函数相位优化复杂度的图论分析
Graph-Theoretic Analysis of Phase Optimization Complexity in Variational Wave Functions for Heisenberg Antiferromagnets
AI 导读
研究将海森堡反铁磁体基态相位结构的学习问题转化为图论问题：把希尔伯特空间表示为加权图后，变分能量对应加权 XY 模型，在 Z₂ 相位下退化为经典反铁磁 Ising 模型；固定振幅时，重构基态波函数符号等价于加权 Max-Cut 实例，从而将波函数符号优化与组合优化直接关联。作者已更正原文的 NP-hardness 表述，并修订了与变分蒙特卡洛的关联部分。
正文 · AI 翻译
摘要：我们研究了学习海森堡反铁磁体基态相结构的计算复杂度。将希尔伯特空间表示为加权图，变分能量定义了一个加权 XY 模型，对于 $\mathbb{Z}_2$ 相，该模型约化为该图上的经典反铁磁 Ising 模型。对于固定振幅，重建基态波函数的符号因此约化为一个加权 Max-Cut 实例。这将波函数的符号优化直接与组合优化联系起来。
| 评论： | 已更正 NP 难性论断，并修订了与变分蒙特卡洛的关联 |
| 主题： | 强关联电子（cond-mat.str-el）；无序系统与神经网络（cond-mat.dis-nn）；人工智能（cs.AI）；计算复杂度（cs.CC）；量子物理（quant-ph） |
| 引用为： | arXiv:2602.04943 [cond-mat.str-el] |
| （或 arXiv:2602.04943v4 [cond-mat.str-el] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2602.04943 arXiv 颁发的 DOI，经由 DataCite |
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来自：Mahmud Shamim [查看电子邮件]
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2026年2月4日星期三 18:53:18 UTC（111 KB）
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2026年10月19日星期一 19:28:06 UTC（507 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org