arXiv cs.AI· Michael Poppel, Markus Baumann, Sebastian W\"olckert, Claudia Linnhoff-Popien, Jonas Stein·· 11 小时前AI 评分18
可训练频率量子模型能走多远？分辨率、网格与耦合机制解析
How Far Can a Trainable Frequency Move? Resolution, Grids and Coupling in Trainable-FrequencyQuantum Models
AI 导读
可训练频率量子模型通过训练编码门的前置系数让电路频率对准目标频率，但梯度流下孤立实频率最多只能跨越半步，固定系数时相位相关势垒会阻止收敛。三元前置系数网格能以对数级编码门数将模型频率置于每个频带频率半步以内，多频率场景下网格初始化把合成目标拟合成功率从69%提升至84%。
正文 · AI 翻译
摘要：可训练频率量子模型训练其编码门的系数，使电路的频率能够移动到目标频率上。从先前工作的单位起点出发，训练很少能到达距离超过一个分辨率步长的目标。我们表明，系数梯度的目标驱动部分是重叠 $\sin u/u$ 斜率的加权和，其中 $u$ 是模型与目标的频率距离按窗口半宽缩放后的值。这赋予了每个频率一个可达范围：在梯度流下，系数最优自适应的孤立实频率可从半步之内到达其目标，对于每个距零频率至少一步的目标都成立；若系数固定，相位相关的势垒可能阻止其到达。三值系数网格使模型频率落在每个频带频率的半步之内，且编码门数量为对数级。用 Adam 训练的单频率电路以及联合训练振幅的电路表现与预测一致：在第一旁瓣内，频率在与其目标同相时才开始朝目标移动，这在 98% 的运行中成立；而在旁瓣之外起始的 768 个频率中，只有 11 个到达了目标。在多个频率下，与最佳随机起点相比，网格起点将合成目标上的成功拟合率从 69% 提升到 84%。在多个目标频率下，固定网格上的最小二乘拟合近乎完美，但电路无法达到这些系数；训练系数可缩小这一差距，但在 8 个和 24 个目标频率下，将固定网格训练时间延长十倍拟合效果更好。在真实序列上，在相同预算下训练频率使七个序列中四个的留出 $R^2$ 提升了 0.010--0.045，但经典筛选未能将这些与其他序列区分开。一个具有独立可训练频率的经典模型表现出对起点的相同依赖；我们的结果描述的是如何训练此类模型，而非电路的优越性。
| 评论： | v4：大幅修订；新标题（原为：Long Range Frequency Tuning for QML）；新理论含 Lean 形式化、新实验和真实数据协议。代码：doi:https://doi.org/10.5281/zenodo.23974655 |
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI）；新兴技术（cs.ET）；量子物理（quant-ph） |
| 引用为： | arXiv:2602.23409 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2602.23409v4 [cs.LG] 为此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2602.23409 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
提交历史
来自：Michael Poppel [查看邮箱]
[v1]
2026年2月26日 星期四 14:56:37 UTC（2,509 KB）
[v2]
2026年5月15日 星期五 07:35:47 UTC（3,151 KB）
[v3]
2026年7月20日 星期一 09:19:14 UTC（3,205 KB）
[v4]
2026年11月5日 星期四 10:50:42 UTC（1,395 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org