OpenAI 公布数学、计算机科学与物理三项发现，并引入外部专家把关

在大规模发布数百份手稿、声称其中包含长期悬而未决的数学问题的解答后不到一个月，OpenAI 又带来了数学、计算机科学和物理学领域的另外三项“重大”发现。这次的不同之处在于，OpenAI 选择让外部专家——它称之为“牧羊人”——来引导计算机科学和物理学领域的成果；而对于那道数学问题，它表示专家建议其发布 AI 输出，让研究人员自行推导解释。

OpenAI 的成果今天已添加到 GitHub：

欧几里得波动方程的局部光滑性。该证明使用一个辅助偏微分方程，在每一个空间维度至少为二的情形下建立了 Sogge 的波动局部光滑性。它还推导出了 Kakeya 极大猜想与维数猜想，以及 Stein 球面限制估计在猜想范围整个内部区域的成立。我们直接发布模型输出，正如我们在 10 月 6 日发布时所做的。

指数时间假说是错误的。该论文给出了一种确定性算法，可在亚指数时间和多项式空间内精确计算固定宽度 CNF 公式的可满足赋值。3-SAT 的情形驳斥了指数时间假说。一个由 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi 和 Ryan Williams 领导的独立计算机科学家工作组将审查并解释该证明。应工作组的要求，我们立即公开相关材料，以便其他人也能审查。

公司承认，这种方法本身可能存在问题，而 OpenAI 组建的数学顾问 AGMAI 小组昨天刚刚表示，“我们建议 AI 公司不要采用”指定某些人优先获得输出的做法，理由包括获取机会不平等、借用声誉以及选择存在偏见等几项问题。相反，他们建议未来 AI 实验室在学术存储库上发布输出，附上 Lean 形式化证明、问题如何被选择的信息、为致力于理解结果的人员提供资助，以及其他信息。

物理学信息尚未完整发布，但它是“一个数学上严格的存在性证明，证明某些包含规范场和费米子的四维相互作用量子场论存在，包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理学标准模型的一个统一完备化。”据 OpenAI 称，“David Gross 将领导一个包括 Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov 和 Nikita Nekrasov 在内的小组来引导这项工作。”

据称，这项计算机科学合作证明了长期以来被广泛认为成立的指数时间假说（ETH）实际上是错误的。OpenAI 表示，该结果的验证将由一个三人专家小组指导，其中包括加州大学圣地亚哥分校的 Russell Impagliazzo 和 Ramamohan Paturi——他们是最初在 1999 年提出该假说的小组成员——以及麻省理工学院教授Ryan Williams。该小组决定今天在 GitHub 上发布 AI 输出的书面报告和 Lean 证明。

他们还发布了一封公开信，向社区征求如何审查该主张的意见，以及关于制定应对 AI 生成突破的规范的意见：

我们欢迎就三个更广泛的问题展开讨论：

在早期获取 AI 生成结果、披露利益冲突以及将未发表材料用于后续研究方面，应当遵循哪些预期？

应如何给予认可，既承认新发现，也承认对它们进行核查、修正、简化、解释和扩展的工作？

在方法与研究方向不断变化的情况下，我们如何支持学生和研究人员，同时保留质疑结果和发展新想法所需的理解力与判断力？

关于这一数学突破，也有类似的文档，其中其模型“给出了每个维度上局部光滑猜想的证明，因而也在所有维度上解决了 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。”就在几个月前，纽约大学教授王虹因解决三维 Kakeya 猜想而被国际数学联盟授予一项享有盛誉的菲尔兹奖。

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• Richard Lawler