arXiv cs.AI· Ye Yuan, Jun Liu·· 10 天前AI 评分22
世界模型何时能恢复物理定律？
When Can World Models Recover Physical Laws?
AI 导读
论文指出准确预测并不等于世界模型已恢复物理定律，因为不同动力学在同一观测协议下可产生相同记录。作者在固定物理域、显式实验目录、传感器不确定性和采集预算下形式化定律恢复问题，给出率失真逆定理与构造性对偶，并证明紧致世界类上均匀恢复当且仅当任意两条不同定律可被实验区分。
正文 · AI 翻译
摘要：准确的预测并不能证明一个世界模型已经恢复了物理定律：不同的动力学在相同的观测协议下可以生成完全相同的记录。我们在一个固定的物理域上，在明确的实验目录、传感器不确定性和采集预算下，形式化了定律恢复问题。一个率失真逆定理将描述定律所需的信息与仪器能够揭示的信息分离开来。其构造性对应给出了一个有限响应码本和一个显式解码预算。在紧致世界类上，均匀恢复是可能的，当且仅当每一对不同定律在实验上可区分；等价地，仪器能够恢复每个有限定律源的全部熵。一个逆响应模量量化了稳定性。对于 $d$ 维状态-动作域上的 Lipschitz 场，重置后的含噪全状态读数对于平方定律误差 $\varepsilon$ 需要极小极大预算 $\Theta(\varepsilon^{-(d+4)/2})$，而直接场观测为 $\Theta(\varepsilon^{-(d+2)/2})$。精确穿越时间对称性在自适应实验选择和恒定输入下任意时长的情况下确立了下界。可复现的合成案例说明了干预、校准和重复测量各自的作用。总之，这些结果确定了哪些证据支持物理定律恢复的主张以及获取它的成本。
| 学科： | 其他统计（stat.OT）；人工智能（cs.AI）；信息论（cs.IT）；机器学习（cs.LG）；系统与控制（eess.SY） |
| 引用为： | arXiv:2610.06877 [stat.OT] |
| （或 arXiv:2610.06877v1 [stat.OT] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.06877 arXiv 颁发的 DOI 通过 DataCite（待注册） |
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2026年9月15日星期二 08:37:16 UTC（176 KB）
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