arXiv cs.CY· Lucas Rosenblatt, R. Teal Witter, Christopher Musco·· 10 小时前AI 评分31
SPLICE：基于切片 Chebyshev 矩的差分隐私合成数据算法
Differentially Private Synthetic Data from Sliced Chebyshev Moments
AI 导读
新差分隐私合成数据算法 SPLICE 通过测量带噪切片 Chebyshev 多项式矩并拟合分布，在常数隐私参数下返回与目标分布的 Sliced Wasserstein-1 距离为 Õ(1/√n) 的私有分布，且该界与数据维度 d 无关。
正文 · AI 翻译
摘要：关于实用差分隐私（DP）合成数据的研究，主要集中于能够近似保留目标分布低维边缘的方法，因此只能寄希望于将更高维的全局结构作为幸运的副产品保留下来。与此同时，现有那些以全局精度保证为目标的方法，需要付出随数据维度 $d$ 指数增长的代价。
在本工作中，我们通过提出一种新的 DP 合成数据算法 SPLICE 来应对这一“维数灾难”，该算法即使在 高维 情况下也能提供令人信服的全局分布保证，而且在实践中处于最先进水平。我们的算法基于测量目标分布的含噪切片 Chebyshev 多项式矩，并拟合一个分布与之匹配，这是对近期用于一维合成数据的多项式方法的一种变体。
我们证明，给定包含 $n$ 个样本的数据集，在隐私参数为常数的情况下，SPLICE 返回的私有分布与目标分布之间的 Sliced Wasserstein-1 距离为 $\tilde{O}(1/\sqrt{n})$。值得注意的是，该界与数据维度 $d$ 无关。在此过程中，我们还证明了一个具有独立意义的矩匹配结果：对于单位球上的分布，沿 $\tilde{O}(d/\alpha^2)$ 个随机方向匹配前 $O(1/\alpha)$ 个 Chebyshev 矩，即可保证 $\alpha$ 的 Sliced Wasserstein 误差。
最后，我们提供了该算法的一个实用实现，它借鉴了张量分解文献中的工具，并在广泛的基准测试中相比先前的 DP 合成数据方法达到了最先进的性能。
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；计算机与社会（cs.CY）；数据结构与算法（cs.DS） |
| MSC 分类号： | 68P27、68T05（主分类），49Q22、41A10、60E15、62G05（次分类） |
| ACM 分类号： | G.3；I.2.6；G.1.2；K.4.1 |
| 引用为： | arXiv:2610.42081 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2610.42081v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.42081 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
提交历史
来自：Lucas Rosenblatt [查看电子邮件]
[v1]
2026年10月30日星期五 17:34:58 UTC（243 KB）
来源：arXiv cs.CY · arxiv.org