arXiv cs.AI· Sarang Rajendra Patil, Vishal Fenn, Mengjia Xu·· 3 天前AI 评分22
HyperForecast：基于可学习分解与流形动力学的双曲时间序列预测框架
Hyperbolic Time Series Forecasting with Learnable Decomposition and Manifold Dynamics
AI 导读
HyperForecast 是首个在双曲空间中运行的长时时间序列预测（LTSF）框架，将分解后的时间片段嵌入 Poincaré 球，用径向距离刻画频率层级。它提供基于 Poincaré 残差动力学的自回归预测和并行预测全部未来片段的非自回归两种流形动力学变体，在 11 个长时预测基准中的 9 个上优于现有及 SOTA 基线，长时域均方误差最多降低 58%。
正文 · AI 翻译
摘要：多尺度结构是时间序列预测的核心：时间信号包含缓慢变化的趋势、中间的季节性模式以及高频残差。传统预测器在欧几里得空间中对此多尺度结构进行建模，未能表示其诱导出的各分量之间的顺序关系。我们发现，级联分解按各分量的特征频率对其进行排序，形成自然的频率层级。该层级与双曲空间的指数体积增长相契合，后者随半径增大而提供更强的表示能力，并天然容纳嵌套层级。我们提出 HyperForecast，这是首个在双曲空间中运行的长时程时间序列预测（LTSF）框架。HyperForecast 将分解后的时间片段嵌入到庞加莱球上，其中径向距离刻画了这种嵌套结构，从靠近原点的低频分量到靠近边界的高频分量。我们通过两种流形动力学变体对测地速度进行建模：（a）通过庞加莱残差动力学进行自回归预测，以及（b）并行预测所有未来片段的非自回归预测。HyperForecast 在 11 个长期预测基准中的 9 个上持续优于现有及最先进的基线，在长时程上均方误差最多降低 58%。进一步分析表明，学习到的径向嵌入恢复了频率层级，且双曲几何对预测性能有实质性贡献。
| 学科： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2610.15760 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2610.15760v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.15760 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
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2026年10月11日星期日 16:40:49 UTC（6,776 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org