arXiv cs.AI· Yuhua Qian·· 3 天前AI 评分18
用原始-对偶证书审计 LLM 程序搜索求解 Bermudan 期权停止问题
Auditing LLM Program Search for Bermudan Stopping with Primal--Dual Certificates
AI 导读
研究用 LLM 程序搜索智能体为 Bermudan 期权生成 Python 执行策略，并以对偶上界 U 与 Monte Carlo 估计审计其有效性。对两条流水线共 24 次生成尝试的审计显示，没有选中的生成程序能稳定超越 Ridge LSMC，或超出 Monte Carlo 误差范围，留出集差距分数与其相差在 0.002 以内。
正文 · AI 翻译
摘要：LLM 程序搜索智能体通常以其驱动搜索的得分来评判。我们研究针对百慕大期权 Python 执行策略的 LLM 驱动搜索，这是一个最优停止问题，其中可信评估器拥有模拟和双重上界~$U$。对于任意策略，$0 \le V^\star - L_\pi \le U - L_\pi$；我们报告两个界的蒙特卡洛估计及其抽样误差。我们审计了来自两条流水线的 24 次生成尝试、一个六对反馈-表示消融实验，以及在选择冻结后评估的留出集。没有选定的生成程序能持续优于 Ridge LSMC，或超出蒙特卡洛不确定性范围；留出集差距得分与其相差在 $0.002$ 以内。在六个一维看跌期权上，高精度二项式参考将 Ridge 置于最优的蒙特卡洛噪声范围内，并将估计差距的 99\% 归因于双重界松弛，因此该双重界能审计有效性，但无法在搜索规模上证明进展。在此消融实验中，结构化记忆相比仅得分记忆未显示出优势。搜索是否“有效”取决于报告规则：保留初始参考、在留出集之前冻结选择，以及计入失败。
| Comments: | 已被 NeurIPS 2026 的 MATH-AI Workshop 接收 |
| Subjects: | 机器学习 (cs.LG)；人工智能 (cs.AI) |
| MSC classes: | 60G40, 91G60, 68T05 |
| ACM classes: | I.2.6; I.2.2 |
| Cite as: | arXiv:2610.14063 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2610.14063v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.14063 arXiv 颁发的 DOI 通过 DataCite（待注册） |
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来自：Yuhua Qian [查看电子邮件]
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2026年10月7日 星期三 09:00:25 UTC (67 KB)
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org