arXiv cs.AI· Manuel Ricardo Guevara Garban, Yves Chemisky, \'Etienne Pruli\`ere, Micha\"el Cl\'ement·· 3 天前AI 评分20
P-DivGNN：用物理信息图神经网络重建有限应变超弹性下的局部应力场
Physics-Informed Graph Neural Networks to Reconstruct Local Fields Considering Finite Strain Hyperelasticity
AI 导读
研究者提出物理信息机器学习框架 P-DivGNN，将周期性微结构表示为图并结合消息传递图神经网络，在给定宏观平均应力值下重建微观局部应力场。模型在训练中引入物理约束以约束局部应力场平衡态，并采用周期性图表示施加周期性边界条件。在非线性超弹性情形下，该方法相比有限元仿真实现显著计算加速。
正文 · AI 翻译
摘要：我们提出了一种名为 P-DivGNN 的物理信息机器学习框架，用于在多尺度模拟背景下，给定周期性微结构网格以及宏观平均应力值，重建微观尺度的局部应力场。该方法基于将周期性微结构表示为图，并结合消息传递图神经网络。我们能够获取局部应力场分布，提供由宏观尺度的平均场降阶模型（ROM）或有限元（FE）模拟产生的平均应力值。考虑到断裂分析或局部疲劳准则的定义，局部应力场的预测至关重要。我们的模型在训练过程中引入物理约束，以约束局部应力场的平衡状态，并采用周期性图表示来施加周期性边界条件。我们通过应用于不同几何形状的线性和非线性超弹性响应，评估了所提出的物理信息 GNN 的优势。在非线性超弹性情况下，所提出的方法与有限元模拟相比实现了显著的计算加速，使其特别适用于大规模应用。
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；材料科学（cond-mat.mtrl-sci）；人工智能（cs.AI）；计算物理（physics.comp-ph） |
| 引用为： | arXiv:2507.05291 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2507.05291v2 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.05291 arXiv 颁发的 DOI，通过 DataCite |
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来自：Manuel Ricardo Guevara Garban [查看电子邮件]
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2025年7月5日星期六 13:11:31 UTC（12,653 KB）
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2026年10月13日星期二 11:26:25 UTC（13,000 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org