arXiv cs.AI· Sumedha, Abhishek Singh·· 10 小时前AI 评分18
稠密联想记忆的自由能景观：大偏差理论求解
Free energy landscape of Dense Associative Memory
AI 导读
研究者用大偏差理论求解并给出包括稠密联想记忆在内一大类联想记忆的自由能泛函通用表达式，并以 Hopfield 模型复现经典结果作为方法验证。针对有限模式数，推导出具有多项式交互和 Log-Sum-Exponential（LSE）激活的稠密联想记忆的温度相关自由能泛函，并在广延极限下得到无序平均基态能量景观。该框架揭示高阶稠密网络中记忆检索如何依赖初始状态，并给出 LSE 模型的精确无误阈值。
正文 · AI 翻译
摘要：利用大偏差理论，我们求解并得到了包括稠密联想记忆在内的一大类联想记忆的自由能泛函的一般表达式。我们通过重现 Hopfield 模型的经典结果来说明该方法。对于有限数量的模式，我们推导了具有多项式交互和 Log-Sum-Exponential (LSE) 激活的稠密联想记忆的依赖于温度的自由能泛函。我们还得到了这些系统在广延极限下的无序平均基态能量景观。我们的分析框架揭示了高阶稠密网络中记忆检索如何依赖于初始状态，并给出了 LSE 模型的精确无误差阈值。该方法为分析联想记忆中多样、复杂的架构提供了系统化的流程。
| 评论： | 6 页，1 幅图 |
| 主题： | 无序系统与神经网络 (cond-mat.dis-nn)；统计力学 (cond-mat.stat-mech)；人工智能 (cs.AI) |
| 引用为： | arXiv:2607.19195 [cond-mat.dis-nn] |
| （或 arXiv:2607.19195v3 [cond-mat.dis-nn] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2607.19195 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026 年 7 月 21 日星期二 15:30:53 UTC（295 KB）
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2026 年 7 月 22 日星期三 20:42:50 UTC（285 KB）
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2026 年 10 月 30 日星期五 04:49:58 UTC（288 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org