arXiv cs.AI· Emanuele Mele, Angelo Coluccia, Massimo Cafaro, Italo Epicoco, Paola Nassisi·· 1 天前AI 评分31
基于分块的深度核学习：用极稀疏观测做数据同化与偏差校正
Patch-Based Deep Kernel Learning for Data Assimilation and Bias Correction with Extremely Sparse Observations
AI 导读
研究者提出一种将 CNN 与可学习核高斯过程耦合的混合框架，可从极稀疏观测中联合完成数据同化与偏差校正，并通过最大化边际对数似然端到端训练。分块策略把精确 GP 在 N 个网格点上的 O(N^3) 训练成本降至 O(N)，推理仅需解一个 O(m^3) 线性系统（m 为观测数）。
正文 · AI 翻译
摘要：数据同化（DA）通过将传感器观测与数值模型的输出相结合来重建时空系统的状态。由于模型状态是高维的，而观测仅覆盖域的一小部分，DA 是一个具有挑战性的大规模估计问题，对天气预报和海洋学至关重要。经典变分方法（如 3D-Var）依赖于手工构造的背景误差协方差，该协方差假设误差无偏，因此无法捕捉状态相关的相关性或系统性模型偏差。此外，其成本随域的大小而增长。深度学习方法（DL）可以非线性地执行 DA 和偏差校正（BC），但通常可解释性有限，且没有校准的不确定性估计。我们提出了一种混合框架，将卷积神经网络（CNN）与可学习核高斯过程（GP）耦合，从极其稀疏的观测中联合执行 DA 和 BC。该模型通过最大化边际对数似然进行端到端训练，学习整个网格上的数据驱动协方差，并在设计上同时提供最大后验分析及其不确定性。基于分块的策略将 $N$ 个网格点上精确 GP 的 $O(N^3)$ 训练成本降低到固定分块大小下的 $O(N)$。推理保持精确，仅需求解一个线性系统，其 $O(m^3)$ 成本取决于观测数量 $m \ll N$，而与域无关。学习到的协方差还可以替换 3D-Var 中手工构造的协方差，在不改变变分公式的情况下提高其精度。在海表面温度和盐度上的实验，使用合成和真实的、极其稀疏的原位观测，表明该框架优于 3D-Var、经典 GP 和竞争性 DL 模型，同时相对于 3D-Var 将推理时间减少了 98% 以上。
| 学科： | 人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2610.41596 [cs.AI] |
| （或 arXiv:2610.41596v1 [cs.AI] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.41596 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
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来自：Emanuele Mele [查看电子邮件]
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2026年10月30日星期五 11:29:02 UTC（5,145 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org