arXiv cs.AI· Tomas Karella, Emily Shinkle, Alice Elisabeth Anastasia Allen, Pieter J. Swart, Nicholas Lubbers, Roxana Bujack·· 3 天前AI 评分22
如何让 SE(2) 不变网络达到最优
On Making $\mathrm{SE}(2)$-Invariant Networks Optimal
AI 导读
研究者基于经典不变量理论推导出对 SE(2) 对称群可证明最优的不变特征映射，兼具最小性与信息保持性，且无需改动非线性层或归一化层。他们据此提出一个即插即用模块，让标准卷积神经网络同时具备平移与旋转不变性，实验显示精度与 SOTA 等变方法相当或更优，计算成本显著更低。论文还从理论与实证两方面分析了等变与不变的关系及其对鲁棒性和灵活性的影响，已被 NeurIPS 2026 主会接收。
正文 · AI 翻译
摘要：尊重底层数据先验已知的对称性是设计高效神经架构的关键原则。卷积神经网络是一个典型例子，它编码了平移等变性。以最有效的方式将这种归纳偏置扩展到更丰富的对称群（如 $\mathrm{SE}(2)$）是一个持续的架构与计算挑战。基于经典不变量理论，我们推导出可证明最优的不变特征映射：相对于对称群而言是最小且信息保持的。我们的构造旨在无缝集成到标准架构中，无需修改非线性层或归一化层。作为具体实现，我们为卷积神经网络引入了一个即插即用模块，强制实现 $\mathrm{SE}(2)$ 不变性，在标准架构中同时捕获平移和旋转。所得模型既高效又具有表现力。实验表明，与最先进的等变方法相比，在显著降低计算成本的同时实现了相当或更高的准确率。最后，我们对等变性与不变性之间的关系进行了理论和实证分析，为理解它们在控制鲁棒性和灵活性方面的作用提供了见解。
| Comments: | 被 NeurIPS 2026 主赛道接收 |
| Subjects: | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| Cite as: | arXiv:2610.17424 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2610.17424v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.17424 arXiv 颁发的 DOI 通过 DataCite（待注册） |
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来自：Tomas Karella [查看电子邮件]
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2026年10月12日星期一 21:38:16 UTC（2,916 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org