半参数贝叶斯网络中的 Dirichlet 过程混合：一种新的条件密度估计方法

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摘要：半参数贝叶斯网络（SPBNs）是一种灵活的概率图模型，通过低维条件概率分布（CPDs）来表示连续变量的联合分布。现有的 SPBN 模型使用核密度估计器（KDEs）进行非参数 CPD 建模，但其每个观测一个分量的混合表示可能导致推理成本增加和密度估计误差，从而具有局限性。在本工作中，我们基于 SPBNs 内的贝叶斯非参数狄利克雷过程混合（DPMs），为非参数分量定义了一种新的 CPD 建模方法。与 KDE 不同，DPMs 提供了一种数据自适应的观测聚类，在保留非参数密度估计灵活性的同时，产生更紧凑的表示。这降低了推理成本，同时提高了密度估计性能。我们通过扩展开源 PyBNesian 包实现了所提出的基于 DPM 的 SPBN（DPM-SPBN），并在合成数据和真实世界数据上进行了评估。对于给定的网络结构，基于 DPM 的 CPDs 在密度估计方面显著优于针对连续变量的最先进贝叶斯网络模型，在合成数据上实现了更低的绝对对数似然误差。我们进一步研究了所提出的 CPD 建模对依赖基于 CPD 评分进行结构学习的方法的影响。基于 DPM 的 SPBNs 比基于 KDE 的 SPBNs 实现了更低的结构学习和密度估计误差。真实世界数据上的实验证实了这些发现，表明基于 DPM 的 CPD 建模是所评估的连续变量非参数方法中最有效的替代方案。

主题：	机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI）；机器学习（stat.ML）
ACM 分类：	I.2.6; I.5.1; G.3
引用为：	arXiv:2610.36110 [cs.LG]
	（或 arXiv:2610.36110v1 [cs.LG] 为此版本）
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.36110 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册）

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来自：Victor Alejandre Jimenez [查看电子邮件]
[v1] 2026年10月26日星期一 18:22:17 UTC（4,311 KB）