arXiv cs.AI· Marc Lackenby·· 10 小时前AI 评分45
每个有限群都存在“just finite”表现：Google DeepMind AI 协作数学工具助力解决 Kourovka Notebook 问题 21.10
Every finite group admits a just finite presentation
AI 导读
数学家证明每个有限群都存在“just finite”表现，即删去任一关系即得到无限群的表现，从而正面解决了 Kourovka Notebook 问题 21.10 这一公开猜想。该工作得到 Google DeepMind 开发的 AI 协作数学工具的重要协助，论文共 7 页，已被 Journal of Group Theory 接收。
正文 · AI 翻译
摘要：有限群的一个有限表现 < X | R > 若从 R 中删除任意一个关系都会得到无限群的表现，则称其为“恰好有限”。一个悬而未决的问题（Kourovka Notebook，问题 21.10）是：是否每个有限群都容许这样的表现。我们肯定地解决了这一猜想。
| 评论： | Google DeepMind 开发的 AI 联合数学家工具提供了重要协助。v2：7 页，纳入了审稿人的意见和改进。已被 Journal of Group Theory 接收 |
| 主题： | 群论（math.GR）；人工智能（cs.AI） |
| MSC 分类： | 20F05, 20D99, 20E06, 22D55 |
| 引用为： | arXiv:2605.10402 [math.GR] |
| （或 arXiv:2605.10402v2 [math.GR] 为此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2605.10402 arXiv 颁发的 DOI 通过 DataCite |
提交历史
来自：Marc Lackenby [查看电子邮件]
[v1]
2026 年 5 月 11 日星期一 11:42:08 UTC（6 KB）
[v2]
2026 年 11 月 4 日星期三 09:57:27 UTC（7 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org