arXiv cs.AI· Shi Yin, Zujian Dai, Xinyang Pan, Lixin He·· 11 小时前AI 评分29
DP-Learner：在直积空间做等变深度学习，提升电子结构哈密顿量预测
Equivariant Deep Learning in Direct-Product Space for Electronic-Structure Hamiltonian Prediction
AI 导读
DP-Learner 是一个直接在直积空间中对类哈密顿量算符块做消息传递的等变学习框架，无需显式 Clebsch–Gordan 分解即可保持对 SO(3)、SU(2) 和空间反演的等变性。
正文 · AI 翻译
摘要：现有的大多数用于哈密顿量预测的等变架构都在不可约球张量的直和空间中传播特征，而目标哈密顿量本质上是局部轨道与自旋基上直积表示中的一个算符块。这种表示不匹配会割裂连续的哈密顿量块，妨碍对轨道耦合的直接操作，并将特征组织成不规则角动量分量，这些分量需要大量变换，且与高效的硬件执行和内存管理对齐不佳。为解决表示不匹配和计算瓶颈，我们提出 DP-Learner，一个直接在直积空间中类哈密顿量算符块上执行消息传递的等变学习框架。在理论上，我们提出基于李生成元的定向嵌入以及不变加权的左右乘积与收缩，它们保持对 SO(3)、SU(2) 和空间反演的等变性，而无需显式的 Clebsch--Gordan 分解或逆重构。在方法上，我们将这一原理实例化为 Transformer 架构，其中类哈密顿量特征矩阵或张量通过直积空间中的等变算子演化，而非线性不变标量路由控制对矩阵单元、定向传播、注意力和环境嵌入上下文交互的结构化门控。我们进一步构建了 MP-HAM-110K，一个大规模哈密顿量数据集，包含超过 110,000 个材料结构，覆盖 68 种元素，并同时包含哈密顿量和波函数数据。在 MP-HAM-110K 和 Materials-HAM-SOC 上的实验表明，与最先进方法相比，DP-Learner 大幅提高了哈密顿量预测精度和推理效率。
| 学科： | 机器学习 (cs.LG)；材料科学 (cond-mat.mtrl-sci)；人工智能 (cs.AI)；计算物理 (physics.comp-ph) |
| 引用为： | arXiv:2611.07695 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2611.07695v1 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.07695 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
提交历史
来自：Shi Yin [查看邮箱]
[v1]
2026年11月5日星期四 09:19:07 UTC (12,914 KB)
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org