arXiv cs.AI· Xiaokai Li, Ziyu Zhou, Qibin Cheng, Yangcheng Wu, An Zeng, Ying Fan·· 1 天前AI 评分38
研究发现 AI 在数学证明中形成自身风格：倾向从基础元素自底向上构建论证
AI has its own style in mathematical proving
AI 导读
三项大语言模型独立重证欧几里得《几何原本》全部 465 个命题后发现，AI 证明与人类证明存在稳定可复现的差异：AI 运行之间的平均成对 Jaccard 相似度约 0.68，接近 AI 与人类证明之间（约 0.37）的两倍。
正文 · AI 翻译
摘要：随着大语言模型越来越多地生成数学证明，它们是否会形成一种不同于人类数学家的证明风格，仍是一个悬而未决的问题。随着数学家日益表达出对大语言模型所生成证明难以解读的担忧，这一问题显得尤为紧迫。在此，我们让三个大语言模型独立重新证明欧几里得《几何原本》的全部 465 个命题，并通过 Jaccard 相似度和复杂网络分析，将其引用选择与人类证明基线进行比较。我们发现，AI 生成的证明与人类证明存在差异，且这种差异稳定且可复现：AI 各次运行之间的平均两两 Jaccard 相似度（约 0.68）几乎是 AI 与人类证明之间（约 0.37）的两倍，跨运行分类一致性也很高。通过详细考察引用结构，我们识别出这种差异的具体特征：约 40% 的 AI 引用指向基础要素（定义、公理和公设），而人类证明中这一比例仅为 13\%；即使在定理对定理的引用中，AI 也倾向于引用距离更远的结果。AI 额外引用中约有一半可追溯到人类证明的上游依赖。综合来看，这些发现表明，AI 的证明风格是一种倾向于从基础要素自行构建论证、而非直接引用后来更成熟结果的倾向，我们将其称为“从地基开始构建”。我们的发现为理解 AI 系统如何组织和调用数学知识提供了新视角，对理解 AI 生成证明的可解释性具有启示意义。
| 学科： | 人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2611.16527 [cs.AI] |
| （或 arXiv:2611.16527v1 [cs.AI] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2611.16527 arXiv 颁发的 DOI 通过 DataCite（待注册） |
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2026年11月12日 星期四 09:27:02 UTC（828 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org