arXiv cs.AI· Yunpeng Gong, Huolong Wu, Can Yang, Min Jiang·· 9 天前AI 评分13
SED-MCTS：通过结构经验蒸馏实现可解释的 PDE 解发现
An Interpretable Approach to PDE Solution Discovery via Structural Experience Distillation
AI 导读
SED-MCTS 是一种基于蒙特卡洛树搜索的 PDE 解发现方法，通过反事实子树干预估计局部结构贡献，将可靠证据路由至对应的构造边，并在精炼结构档案中保留有用组件。该方法在固定评估预算下于多个 PDE 基准上取得强劲表现，并在观测含噪或稀缺时提升搜索效率与鲁棒性，且可自然扩展至耦合多物理场系统。
正文 · AI 翻译
摘要：PDE 解发现旨在从已知物理约束下的观测中识别未知物理场的显式符号表达式。然而，现有方法将数据保真度和物理一致性合并为单一终端分数，作为唯一的反馈信号，几乎无法说明哪些子表达式对候选解的最终表现负责。这种不透明的终端反馈严重限制了搜索过程本身的可解释性，无法揭示候选解成功或失败的原因。因此，次优候选解中可复用的结构往往被丢弃，而成功搜索轨迹中偶然出现的语法却可能被反复强化。我们提出 SED-MCTS，一种蒙特卡洛树搜索方法，它从已评估的表达式中提炼结构经验，并复用这些经验来指导后续的符号解搜索。通过反事实子树干预，SED-MCTS 估计局部结构贡献，将可靠证据路由到负责的构造边上，并在精炼的结构档案中保留有用组件。该方法自然扩展到耦合多物理场系统。在多样化的 PDE 基准测试套件中，SED-MCTS 在固定评估预算下取得了强劲性能，并在观测含噪或稀缺的情况下提高了搜索效率和鲁棒性。
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| 主题： | 人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2610.12003 [cs.AI] |
| （或 arXiv:2610.12003v1 [cs.AI] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.12003 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
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来自：Yunpeng Gong [查看电子邮件]
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2026年10月8日星期四 14:07:20 UTC（1,538 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org