arXiv cs.AI· Xuelin Yang, Baihe Huang, Yilong Hou, Guido Imbens, Michael I. Jordan·· 3 天前AI 评分22
PICPIs：基于预测区间条件的预测区间
PICPIs: Prediction-Interval-Conditional Prediction Intervals
AI 导读
研究者提出 Prediction-Interval-Conditional Prediction Intervals（PICPIs），一种基于预测值的条件化框架，通过自洽条件 E[Y | p(X) ∈ I] ∈ I 同时定义预测值分层并保证该层结果均值落在同一区间内。
正文 · AI 翻译
摘要：统计学中的一个经典问题是，在对不可观测目标进行推断时，应当以哪些可观测数量为条件。对于非参数不确定性量化中的共形预测，标准的边际有效性在决策所依据的预测值上提供的分辨率有限，而关于协变量的完全条件保证已被证明无法实现。我们通过引入一种基于预测的条件化框架来弥补这一空白，称之为预测区间条件预测区间（PICPIs）。形式上，PICPI 是一个满足自洽条件的区间 $I$：$$\mathbb{E} [Y \mid p(X) \in I] \in I,$$ 其中 $p$ 为预测模型，$X$ 为上下文协变量，$Y$ 为结果。因此，一个区间同时定义了一个预测值分层，并证明该分层中的平均结果落在同一区间内。这一自洽条件在不改变原始预测的情况下产生数据自适应的分层。此类区间可以使用实用算法构造。在预测分布的正则性条件下，所构造的区间覆盖除任意小比例之外的所有预测值，并且其宽度以速率 $n^{-1/3}$ 递减，直至对数因子和预测误差。此外，识别这些局部校准的区间反过来可以为下游决策提供信息。我们推导了概率预测和多类分类中 PICPIs 的推断程序，并附有理论保证。我们提供了实证结果，将 PICPIs 与现有的基于区间的基线进行比较。
| 评论： | 44 页，6 幅图 |
| 主题： | 机器学习（stat.ML）；人工智能（cs.AI）；机器学习（cs.LG）；统计理论（math.ST）；方法论（stat.ME） |
| 引用为： | arXiv:2609.25388 [stat.ML] |
| （或 arXiv:2609.25388v2 [stat.ML] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2609.25388 arXiv 颁发的 DOI 通过 DataCite |
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2026 年 9 月 21 日星期一 20:29:47 UTC（472 KB）
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来源：arXiv cs.AI · arxiv.org