arXiv cs.AI· Fairoz Nower Khan, Nabuat Zaman Nahim, Md Sajid Ahmed, Ruiquan Huang, Peizhong Ju·· 3 天前AI 评分22
Discrete MeanFlow：用条件转移核实现离散状态空间一步生成
Discrete MeanFlow: One-Step Generation via Conditional Transition Kernels
AI 导读
Discrete MeanFlow 提出一种有限状态理论框架，用概率质量传输替代连续 MeanFlow 的点运动，核心是连续时间马尔可夫链（CTMC）的条件转移核，并定义平均离散速率衡量有限区间内的平均转移概率变化。
正文 · AI 翻译
摘要：MeanFlow 通过学习一个时间区间上的平均速度而非流匹配的瞬时速度场，实现了连续空间中的一步生成。然而，离散状态空间缺乏平滑轨迹或空间导数，因此连续形式的公式无法直接适用。我们提出了 Discrete MeanFlow，一种用概率质量输运替代点运动的有限状态理论形式。我们的核心对象是连续时间马尔可夫链（CTMC）的条件转移核，由此我们定义了一个平均离散速率，用于度量有限区间内转移概率的平均变化。我们证明了 Discrete MeanFlow 恒等式，该恒等式利用 Kolmogorov 前向方程替代连续 MeanFlow 中的空间链式法则，将这一有限区间速率与端点处的瞬时 CTMC 生成元联系起来。我们采用一种构造即边界的设计直接参数化转移核，该设计无需辅助损失即可保证输出为有效概率并满足精确的边界条件。由于学习到的核定义了一个概率分布，生成只需一次前向传播后直接采样，无需迭代去噪、ODE 积分或多步细化。我们在精确的有限状态马尔可夫链上验证了该恒等式，表明学习到的核能以高精度恢复解析真值。我们还研究了训练目标以及在字母表大小和序列长度各异的合成序列任务上因子分解的局限性。
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2605.12805 [cs.LG] |
| （或使用 arXiv:2605.12805v2 [cs.LG] 查看此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2605.12805 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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来自：Fairoz Nower Khan [查看电子邮件]
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2026年5月12日星期二 22:56:44 UTC（846 KB）
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2026年10月12日星期一 06:18:26 UTC（902 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org