arXiv cs.AI· Tian Zijian, Zhang He, Chen Xinjie, Wang Wenhai, Liu Xinggao·· 10 天前AI 评分22
DLR-NE：面向 APT 与移动目标防御随机博弈的动态低秩均衡计算
Dynamical low-rank equilibrium computation for stochastic games between advanced persistent threats and moving target defense
AI 导读
针对工业控制系统中 APT 与移动目标防御的零和随机博弈，研究者提出动态低秩 Nash 均衡算法 DLR-NE，证明其每步计算成本为 O(nr^2)，相比全秩值迭代实现 Theta(n/r^2) 加速。该方法利用攻防影响矩阵的内在低秩结构，并给出核心矩阵扰动下防御策略的认证敏感度界。在非线性电力系统测试平台上，六组实验实现 94% 参数压缩，效用损失仅 2.3%，代码与数据已公开。
正文 · AI 翻译
摘要：针对工业控制系统（ICS）中高级持续性威胁（APT）的移动目标防御（MTD）已有成熟的博弈论建模，但其实际价值取决于均衡计算，而均衡计算面临两个缺口：满秩值迭代在工业规模下代价过高，且由此得到的防御策略在对抗性扰动下无法获得可认证的鲁棒性。我们首先揭示，ICS 动态的攻防影响矩阵本质上是低秩的：APT 通过少数几个入口点渗透，而 MTD 每周期仅重构少数几个组件。我们的理论做出四项贡献。第一，一个增广梯度矩阵证明该低秩结构能够通过零和随机博弈的非光滑 Bellman 算子传播，从而使每个 Bellman 目标都位于低维子空间附近，且低秩截断具有显式误差界（引理 1、定理 1）。第二，我们提出动态低秩纳什均衡算法，命名为 DLR-NE，该算法在每次迭代中扩充秩 r 搜索空间，对核心矩阵谱进行正则化，并通过截断 SVD 进行回缩，并证明其几何收敛到一个邻域，其误差可分解为五个具有物理可解释性的来源（定理 2）。第三，其每步代价为 O(nr^2)，相对于满秩值迭代实现了 Theta(n/r^2) 的加速（定理 3）。第四，单个权重可在核心矩阵扰动下权衡精度与所诱导防御策略的可认证敏感度界（推论 1）。在非线性电力系统测试平台上的六项实验证实了每一项预测，在 2.3% 效用损失下实现了 94% 的参数压缩。所有实验数据和代码均已公开。
| 评论： | 常规论文，正在 Automatica 审稿中（投稿编号 26-2265）。v2：修正了实验 5 中的效用损失数值（2.3%）。本预印本为完整版本；期刊投稿为压缩至 16 页的双栏版本。源代码：此 https URL |
| 主题： | 计算机科学与博弈论（cs.GT）；人工智能（cs.AI）；密码学与安全（cs.CR）；系统与控制（eess.SY） |
| 引用为： | arXiv:2610.06885 [cs.GT] |
| （或 arXiv:2610.06885v2 [cs.GT] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.06885 arXiv 颁发的 DOI，经由 DataCite |
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来自：Tian Zijian [查看电子邮件]
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2026 年 9 月 20 日星期日 08:03:42 UTC（1,785 KB）
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2026 年 10 月 7 日星期三 09:00:45 UTC（2,454 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org