OpenAI 宣称解决 Partition Principle 数学问题遭数学家批评

昨天我起床的时候，已经有三个人问我有没有看到 OpenAI 关于划分原理不蕴含选择公理的公告。这个数字一整天都在增加，我明白为什么。我以对这个问题的兴趣而闻名。

确实，至少有两个人问我是否打算按我在 Problems 页面上的承诺，给 Sam Altman 寄一瓶威士忌。答案是：不。让我向你解释为什么，以及为什么你应该对 OpenAI 感到非常愤怒。

让我先澄清一点。我并不完全反对使用 AI。我理解它是一种工具，许多人觉得它有用，我也乐于承认它的优点。我认为我们需要更好地理解这项技术如何改变我们的领域，以及我们希望如何使用它，然后再急于押注于它。这就是为什么我通常避免在数学中使用 AI（我很乐意让 LLM 为我整合信息，或生成有用的信息图，或校对电子邮件等），只是在我看来，目前还缺少使用它的框架。不过，我们仍处于探索阶段，人们使用它，我们看到后果逐渐显现，我们可以作为一个社区决定进一步采用它还是限制其使用。例如，arXiv 因为这些工具引入了速率限制，而且几乎所有论文现在都应该包含某种 AI 声明（我想，即使声明没有使用 AI 也要有）。我们需要决定如何评判作者的贡献，例如，我们是否要求公开聊天记录，或至少提供给审稿人和编辑？这些是我们需要面对的问题，看看它们会把我们带向何方。

但是，回到划分原理。我简要看了一下 OpenAI 发布的预印本（没有看 Lean 代码，因为我对 Lean 的实际使用知之甚少，而且那段代码非常庞大）。它很糟糕。不清楚、混乱，结构奇怪。术语“有点不对”，有些定理我不认为会被证明，而且表述方式也非常奇怪。引理 7.4，再次强调，不是你会期望在这种论文中看到的东西，引理 8.1 也是如此。

然后是参考文献。我的一篇关于布里斯托尔模型的论文被引用来做对称扩张的一些基本介绍，这不是我会选择的参考文献；至少有三份未发表、未经同行评审、也未上传到 arXiv 的讲义被用作参考文献（包括我的，被用来指代一个我确信出现在我或他人已发表论文中的命题）。

把这与集合论中任何一篇不涉及我不熟悉的子领域技术细节的论文相比。我几乎肯定可以略读论文，就能很好地了解发生了什么。我可能不熟悉某些术语或论证，但对于非技术性的内容，我应该能够理解策略和构造。而对于我专业领域内的论文，关于选择公理的论文，我通常只需要简要略读，就能很好地了解作者做了什么（或打算做什么）。不是说我总是对的，或者我总是能完全理解作者的意图，但这是我花了超过 15 年时间研究的东西，到现在我已经相当清楚它是如何运作的。但面对 OpenAI 关于划分原理的论文，这是不可能的。

不，如果这是一篇学术论文，就应该因质量不佳而被直接拒稿。作者有责任遵守并符合交流层面的要求。这很像一篇用瑞典语写的论文很可能会被《美国数学学会会刊》直接拒稿，因为作者有责任让读者能够理解。而问题就出在这里。

OpenAI 抛出几百个“解决方案”，写得令人费解的“解决方案”，然后我们都应该扑上去，然后呢？感激他们的贡献？为什么？我正忙着完成几篇论文，指导若干学生，还有自己的研究要做。我什么时候该去翻一篇写得糟糕的论文？他们都不费心，我为什么要费心？

OpenAI 的新闻稿只是暗示“进展”。但对其他人来说，媒体循环里这些就是“解决方案”。这是鱼与熊掌兼得的完美方式。但如果我们真想认真对待，这相当于一次拒绝服务攻击：停下其他一切，先把这一个搞清楚。有些人可能真的会为一个问题投入数年，但整体而言……好吧。如果这真是分享进展的真诚尝试，写作质量会更好，会得到该领域真正专家的意见。OpenAI 是一家忙碌的公司，但我相信如果他们真想帮上忙，总能抽出时间联系几位数学家征求意见，至少是关于输出质量的意见。因为即使这是巨大的进步，也远未达到可接受的水平。但话说回来，人人都可以声称 ChatGPT 解决了一个长期存在的问题（这个关于划分原理的问题已有一个多世纪），那 OpenAI 又何必在意？

那我们数学家剩下什么呢？我们面对的是公众、资助机构和政策制定者，他们不是学者、不是专家、不是数学家，也不熟悉数学研究是如何进行的（因为它与生物学、心理学或语文学的研究非常不同），他们看到这些“成果”，就以为可以用机器人取代数学家。这相当于用厨房工具取代厨师，即使刀是自动的、能自己切菜，离你想吃的可口饭菜仍有很大距离。

在我看来，AI 科技公司希望我们遵从他们的标准，而不是花时间和精力去遵从我们的标准。我担心这行不通。所以，不，我不会很快给 Sam Altman 寄一瓶威士忌，也不打算花时间读那篇论文并试图弄懂它。

标签： chatgpt gen-ai partition principle

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