arXiv cs.MA· Dmytro Babarytskyi·· 2 天前AI 评分18
学习之前先算可行性上限：无人机网状拦截的规模与时机边界
Feasibility Ceilings Before Learning: Sizing and Timing Bounds for Drone-Mesh Interception
AI 导读
针对 N 个智能体各覆盖半径 r 圆盘、需覆盖目标到达点概率密度的多智能体拦截问题，研究给出了不依赖策略的性能上限闭式解并经蒙特卡洛验证。在智能体间距至少 2r 时，平面覆盖率上限为 90.69%、体积为 74.05%，该上限源于分离约束而非问题本身，允许重叠后改用 Kershner 最薄覆盖密度即可突破，交叉点在 p=0.80。作者主张此类上限应在任何学习实验前计算，并与每个结果一同报告。
正文 · AI 翻译
摘要：防御固定地点的拦截器网格必须散布在来袭目标的预测到达点周围。这是多智能体机器人学中的一个反复出现的任务：N 个智能体，每个覆盖半径为 r 的圆盘，按概率密度散布，使得从中抽取的点落在某个智能体的圆盘内。我们给出了在选定任何策略之前界定性能的量的闭式解，并通过蒙特卡洛验证了每一个。通过外推含噪线性轨迹预测的点的位置不确定性，可由最小二乘方差传播加上针对不确定到达时间的 delta 方法项得出，与模拟结果吻合在 1.8% 以内。密集网格的覆盖概率具有精确到 0.007 绝对值的闭式解，并有一个体积类似物。朴素的面积比忽略了一个上限：当智能体彼此至少相距 2r 时，任何网格在平面上的覆盖率都不超过 90.69%，在体积中不超过 74.05%。这个上限属于分离约束，而非问题本身——允许重叠则代之以 Kershner 最薄覆盖密度并消除该上限，在 p=0.80 的交叉点之上是更优的机制。在五种排列中六边形堆积是最优的；覆盖控制所提供的质心 Voronoi 配置在小预算下仅达到其覆盖率的一半。高斯假设在重尾和各向异性下是保守的，但在偏差下是脆弱的：一个 sigma 的瞄准点偏移会损失 14 个百分点的覆盖率。重新部署团队还必须选择提交时间，而可接受窗口可能为空。相对于适用的上限，解析布局达到了配置所允许的 85%，而集中式 PPO 在三个训练器种子上的平均值为 15%，针对零策略的配对自助法在每个种子下都包含零。我们认为，此类上限应在任何学习实验之前计算，并在每个结果旁一并给出。
| 评论： | 13 页，6 幅图，8 张表。代码、数据和策略检查点：此 https URL |
| 主题： | 机器人学（cs.RO）；机器学习（cs.LG）；多智能体系统（cs.MA） |
| MSC 分类： | 68T40, 52C15, 52C17, 62J05 |
| ACM 分类： | I.2.9; I.2.11; G.3 |
| 引用为： | arXiv:2610.20823 [cs.RO] |
| （或 arXiv:2610.20823v1 [cs.RO] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.20823 arXiv 颁发的 DOI 经由 DataCite（待注册） |
提交历史
来自：Dmytro Babarytskyi [查看电子邮件]
[v1]
2026 年 10 月 14 日星期三 19:09:35 UTC（458 KB）
来源：arXiv cs.MA · arxiv.org