数学进入新大发现时代：AI 抛出 372 个证明之后

OpenAI刚刚向全世界抛出了372个数学证明。大约一个月前他们发布了一个纳维-斯托克斯方程的证明，引发了大量争议，所以我猜新的公关策略就是震慑与敬畏。

我没资格评估质量，但看数学家的反应，其中一些结果非常重要。比如斯坦福一位数学教授在X上的这条帖子：

还有一条：四维的挂谷问题！就在今年夏天，王虹刚因三维挂谷问题的证明（Wang-Zahl，2026）获得了菲尔兹奖

所以，这是菲尔兹奖级别的。

但那种感受。

• 我在那个问题上花了数千小时。我真的很享受它。听说它被解决了，不知怎的让我有一种遥远的悲伤，就像听说前女友突然死于车祸。（来自Hacker News）
• 就像被卡车碾过一样；我在讲座、文章和经费申请中提到的所有问题（以及由此衍生的研究方向）都被解决了。（来自X）

如果他们想要震慑与敬畏，那他们做到了：100多位数学家的反应。

我很好奇“身为数学家”会变成什么样……

我对这种感觉很熟悉！工程师和设计师都经历过这五个阶段。

但对我来说，我所做工作的心理图景是建造新东西，就像《布偶秀》里的Doozers。我没多少想象力，我必须通过动手做、然后遇到我做出来的东西，才能弄清楚下一步该做什么，所以这种在推测性建造中的巨大加速（以及个人能动性的增强）是美妙的。

而我对数学的心理图景一直是采矿。在隧道深处，镐头敲击顽固的岩石，原始而凭经验得来的直觉引导矿工找到必定存在的稀有钻石。

而发生的事情是，岩石已经崩塌……知识前沿已经远远、远远、远远地退到了地平线之外……

听着，我不是想在这件事上搞柏拉图主义，但我觉得数学在某种意义上已经“在那里”了。

而AI所做的，是把抵着鼻尖的花岗岩变成了广袤的大陆，开阔的乡野在开阔的天空下一直延伸到目力所及之处。

一切都被发现了（好吧，目前是372个证明，每一个都是人类一生的心血，但实际说来，“一切”是个不错的近似）。

那么现在，身为数学家意味着什么？

“广袤的大陆”这个意象让我挥之不去：

少一些发掘，多一些探索。

这让我想起我孩子的百科全书和维基百科都委婉地称之为大发现时代的那段时期：从15世纪起欧洲人探索世界并把东西顺回家。（它从未结束。）

那里有植物学家、生物学家、人类学家和考古学家，但他们不是今天的植物学家、生物学家、人类学家和考古学家。

不是职业科学家，而是业余探险家和热情的收藏家，他们跋涉进入未知大陆的腹地，把东西拖回来，令人惊叹和震撼。

（世界上我最喜欢的博物馆之一是牛津的皮特河博物馆。皮特-里弗斯将军不过是个收集了很多东西的人。）

他们大多不需要技能或训练。一些现钱、一些勇气，再加上对公众品味的良好把握，就能识别出好东西……

也许这就是数学家的新工作？冒险进入AI开辟的新自然世界，弄清楚该拖回什么？

几天之内，数学就已经变成了一项业余爱好者的运动：X 上有一场大规模游戏，让整数乘法变得越来越快。

一场寻宝游戏。

你看，收集是为了惊叹和震撼，然后看着收藏……我不是要贬低这项活动，这个过程会带来伟大的成果。

达尔文去远航，画了非常多雀鸟的图，然后弄清了物种的起源。砰。

几个月前，我和一个与某个资金极其雄厚的前沿数学实验室关系密切的人聊过。

他解释了那个论点……

他说，每隔几百年，数学中就会冒出某种颠覆社会的东西。

例证一：关于概率的数学催生了风险的金融化，并释放了资本的爆炸式增长，从而构建了我们今天的世界。

例证二：乔治·布尔弄清了如何将逻辑（推理）与数字连接起来，当你把它与物理状态结合起来，你就得到了所有计算机。

那么例证三是什么？这就是他们在寻找的东西。

但然后呢？

大发现时代的一块基石是哥伦布大交换，它首次将番茄、烟草、马铃薯和辣椒带过大西洋。还有大量的白银和黄金。

作为交换：马和天花。不客气！

马克·马斯林教授（伦敦大学学院）断然拒绝这个说法。他称之为大死亡。

1492 年，有 6000 万人生活在美洲，这与欧洲和中国的人口大致相当。在与欧洲人首次接触后的一百年内，这 6000 万人中有 5500 万人死亡。

想象一下。

因为这只是从欧洲视角来看的“发现”时代，对吧？

对于生活在那里的人们来说，并没有什么发现发生。

所以……这些被 AI 在地图上发现的新数学大陆……这些业余数学家们一路逆流而上……

不是要把一个比喻拖得太远（我以前从未让这阻止过我）——但他们会发现谁已经在那里了？

在格雷格·伊根那篇令人惊叹的短篇《发光》中（可在《格雷格·伊根最佳作品选》中读到），他们发现——剧透——虽然我们身处一个由小数字和松散耦合现象构成的物理学中，但在超天文整数的数学中，同时且不为人知地存在着——剧透——外星人。

我的意思是：

我们已经发现，如果我们把一个矩阵做得足够大，那么当我们与它交谈时，它会回话。

所以也许这应该成为今天进入数学的真正目标。

不是弄清楚从前沿带回什么宝石来颠覆社会。

而是：第一次接触。