arXiv cs.AI· Jiankai Huang, Hanwen Shen·· 14 小时前AI 评分24
面向 SE(3) 等变结构预测的 Refined Topology-Pass Scheduling：动态 k-NN 图的阻尼信赖域补偿
Refined Topology-Pass Scheduling: Damped Trust-Region Compensation for Dynamic k-NN Graphs in SE(3)-Equivariant Structure Prediction
AI 导读
针对 SE(3) 等变结构预测中每层重建 k-NN 图开销大的问题，研究提出两遍式拓扑调度：第一遍记录 margin、kNN 半径与位移等少量状态，第二遍做保守补偿，并将图构建基的选择建模为阻尼不动点迭代，其唯一不动点恰为逐块重建（PB）。
正文 · AI 翻译
摘要：等变结构预测流水线将坐标更新与 k 近邻（kNN）图的构建交替进行，该图的成员关系是坐标的离散、分段常数函数。在每个块边界（PB）重建该图是一个 epoch 中开销最大的部分，而复用一张冻结图（F）虽然速度快，却会留下拓扑缺口。我们研究一种两遍式设计：开销较小的那一遍记录少量状态（裕量、kNN 半径、实测的逐边界位移），第二遍则进行保守补偿。我们将图构建基的选择表述为一个阻尼不动点迭代，其唯一不动点恰好是 PB，并推导出：(i) 精确的不翻转证书，双侧常数为 $m_i/4$、单侧常数为 $m_i/2$；(ii) 最小方差（BLUE）重放增益 $\gamma^*$ 及由此得到的可行性交叉点；(iii) 保持收敛性的 $\ell_\infty$ 信赖域投影；(iv) 解析的近似并列间距律 $E[m] \approx r_k/(3k)$，与测量结果吻合至 1\%。我们在 C++ 中实现了三个补偿级别（L1：冻结集合加实时几何；L2：裕量门控的局部修复；L3：阻尼投影基），并在匹配条件协议下进行验证（相同种子、MSA 深度和轨迹族，仅拓扑模式不同）。L2 精确复现 PB 边集（每个边界处 $D = 0.0000$），L1 保持在 0.6% 以内，L3 单调插值：移除信赖域时 L2 精确复现 PB 边集，L3 在冻结拓扑与 PB 拓扑之间插值。所记录的轨迹本身带来了实测 $1.5\times$ 的 Pass-1 加速和 $1.76\times$ 的 epoch 加速，且无可测量的损失差距。运行时及本文报告的全部实验的开源实现见 此 https URL。
| 主题： | 机器学习（cs.LG）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2610.19246 [cs.LG] |
| （或 arXiv:2610.19246v2 [cs.LG] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.19246 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026 年 10 月 13 日星期二 22:01:49 UTC（32 KB）
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2026 年 10 月 24 日星期六 03:26:23 UTC（36 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org