arXiv cs.AI· Daniele Lizzio Bosco, Jacopo Cossio, Simone Faro, Francesco Pio Marino, Gabriele Messina, Carla Piazza, Giuseppe Serra·· 12 小时前AI 评分29
利用 AlphaCNOT 发现受限拓扑下量子置换的 CNOT 分解方法
AI-Assisted Discovery of CNOT Decompositions for Quantum Permutations on Constrained Topologies
AI 导读
研究以 AlphaCNOT 为探索工具，发现了一种远程对换的分解模式：对图距离 d>1 的两个量子比特，该模式给出最多 6d-4 个 CNOT 门的拓扑合法实现，优于基于 SWAP 路由的 6d-3 个门。
正文 · AI 翻译
摘要：高效的量子电路编译对量子计算机而言颇具挑战，因为有限的量子比特连通性会在逻辑操作的实现中引入大量开销。近期 AI 辅助的合成方法在降低电路复杂度方面展现出可观潜力，但它们在揭示可指导新型确定性编译算法设计的原则方面所起的作用，仍基本未被探索。在本工作中，我们针对受限量子比特连通性下将量子置换合成为 CNOT 电路这一问题，考察了这一视角。我们以 AlphaCNOT 作为探索工具，识别出一种可重复出现的远距离转置分解方式，它改进了基于相邻 SWAP 路由的构造。对于图距离为 $d>1$ 的两个量子比特，所发现的模式给出一种符合拓扑约束的实现，至多使用 $6d-4$ 个 CNOT 门，而相应的基于 SWAP 的构造需要 $6d-3$ 个门。我们通过构造性证明将这一观察形式化，从而定义全局转置（Global Transpositions），这是一种确定性合成方法，它搜索将整个置换分解为拓扑感知逻辑转置的最小代价分解。所得方法在其合成模型中涵盖了最优 SWAP 路由，并给出受拓扑约束的 CNOT 代价的经认证上界。我们的实验还揭示了无法表示为独立合成转置之串联的电路。相反，这些电路利用了暂时离开置换子群的中间线性变换，并组合多个逻辑操作的部分效果，我们将这一机制称为中间 CNOT 融合。我们的结果表明，AI 辅助合成不仅能支持电路优化，还能发现可复用的恒等式、可证明的构造以及量子电路编译中的隐藏机制。
| 评论： | 15 页，5 幅图，将于 AIQxQIA 2026 发表 |
| 主题： | 人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2610.37045 [cs.AI] |
| （或 arXiv:2610.37045v1 [cs.AI] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.37045 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI（待注册） |
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来自：Jacopo Cossio 先生 [查看邮箱]
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2026 年 10 月 27 日星期二 11:15:22 UTC（255 KB）
来源：arXiv cs.AI · arxiv.org