我明白数学家为何哭泣：OpenAI 数学成果与人类理解的失落

在过去几个月里，OpenAI 发布了数百项数学发现，震惊了数学界。这些证明涵盖数论、理论计算机科学和逻辑学，其中许多曾让世界上最优秀的数学家困惑了数十年甚至数百年。

数学界的反应交织着愤慨、震惊与悲伤。“周二晚上，我哭了，哭声吵醒了我的女儿，”2022年菲尔兹奖得主雨果·迪米尼尔-科潘在OpenAI十月发布成果后说道。“他们摧毁了我的研究领域。”

“几周前我对《连线》杂志说话时，我真的哭了，”康奈尔大学的数学家兼作家史蒂文·斯特罗加茨说。“人们用‘他们在露天开采我们的学科’或‘他们在核平这片风景’这样的说法。那种感觉是迷失方向。有些日子我茫然失措。有些日子我兴奋不已。还有巨大的悲痛。”

我想和其中一位哀悼者谈谈，以理解他们的技术性悲伤。我想知道他们的悲伤是否是一种熟悉的自我受挫或失望——就像一个小男孩花一小时用积木搭起一座塔，然后看着哥哥把它砸得粉碎——还是某种更陌生、更深刻的东西。

说实话，我也想知道那对我自己来说会是什么感觉。今天，数学家们在哭泣，因为机器先砸碎了他们的塔。但明天，可能是物理学家、经济学家、插画师或作家为倒塌的积木而哭泣。我不是那种相信未来五年将有数亿工作岗位被彻底抹除的AI人士。但我是一个现实主义者，我认识到，一种产出是智能且快速进步的技术，注定会与一种珍视人类智力、并常将其等同于目的、尊严和自我价值的现代情感发生猛烈碰撞。

我想知道我们的未来。于是我打电话给史蒂文·斯特罗加茨。

为了让你对我与史蒂文的对话走向有所准备，我想从数学退后一步，问一个因其宏大而略显尴尬的问题：是什么让人类与众不同？

有人可能会说智力和社交性。我们是最聪明的生物，也是亚里士多德所说的“社会性动物”。但我们与其他物种共享每一种特质。乌鸦能解决多步骤谜题。蚂蚁聚集并分工。大象似乎会哀悼死者。

人类的独特之处在于这两种能力相互放大的方式。人类的智力异常适合模仿和迭代。我们以不可思议的精确度模仿父母和同伴，然后进行修补。我们复制，我们创造。我们的社交性将这种复制与修补的过程传播到群体和代际之间，使一项发现成为下一项的基础。西非的黑猩猩用石头砸坚果的方式四千年来一成不变。而在大致相同的时期，人类从巴比伦泥板走向太空火箭，再走向机器智能。看来，让我们与众不同的，正是这种复合积累的能力。其他动物也会制作和交流，但只有人类将制作与交流融合成一种自我构建的文化。

科学本身既是一门技艺，也是一场对话。作为技艺，科学是一种思维方式；一种特别关注世界的方式；一面将现象视为不仅仅是表象的透镜。在科学家的眼中，宇宙就像一个装满宝箱的宇宙阁楼，每个宝箱里都藏着隐藏的宝石，只要我们提出正确的问题，找到正确的钥匙，转动正确的锁，就能将它们拉入光明之中。

但科学不是一场孤独的寻宝。它是一种社会体验，就像一场游戏。像许多游戏一样，它既有合作也有对抗。牛顿曾著名地将自己的成就比作“站在巨人的肩膀上”，而科学的一部分就是将这座人类金字塔无限向上延伸。费曼更喜欢将科学描述为“对专家无知的信仰”——也就是说，一场屠龙游戏。在这两种情况下，科学都是与他人的关系。无论我们是在问“为什么，教授？”还是坚持“不，大人物先生，那不太对”，科学不仅仅是一种发现行为，更是与同行发现者的一种关系。科学是一场对话。

当我打电话给史蒂文问他为什么哭时，他说他想跟我讲讲阿基米德。

两千年前，希腊数学家阿基米德通过测量数十个填满圆形的微小多边形的面积，计算了曲线物体的面积并确定了圆周率的值。在写给数学家埃拉托色尼关于他在曲线形状和无穷方面的工作的信中，他写道：“不会缺少发现者来增加我们已分享的定理数量。”对斯特罗加茨来说，这句话包含了数学的精髓。我能在电话里听到他讲述这部分故事时声音的颤抖。“我觉得阿基米德是在写给我，或者写给像我这样的人，”斯特罗加茨说。“阿基米德在说，‘我无法解决这些问题，但也许你们未来的人可以站在我的肩膀上。’这是一件非常感性、存在主义的事情。有一种感觉，我们在一起，追寻着某种美丽、超越和崇高的事物。”

一个强硬的科技乐观主义者可能会告诉斯特罗加茨要振作起来。数学不在乎你的感受，科学现实对你的眼泪无动于衷，等等。他也知道这一点。“我们被嘲笑为行会保护者：你的行会正在被消灭。呜呜。这种事以前也发生在别人身上。忍着吧。”

我知道数学家们为什么哭泣。是的，有些人在为受伤的自尊心、浪费的岁月感、逐渐蔓延的地位被抹除感、不公平竞争者的挫败感、被欺骗和虐待的愤慨以及对未来的不确定性而哭泣。但他们也在哀悼，因为他们认为某种异己的、无形的东西正在点燃阿基米德的信件并在灰烬中跳舞。人性正在从人类科学中被剥离。当OpenAI发布数百个证明，终结数百次寻宝时，它在科学的技艺轴上取得了辉煌的成功，但它正在打断这场千年的对话。机器及其建筑师们正在说：从现在起，轮到我们发言了。

如果OpenAI是对的呢？如果我们应该主要把数学视为一种探索，而不是一场情感与发现同等重要的对话呢？

Strogatz 将数学界与 AI 实验室之间的关系比作夏季两大网球赛事。“我当时在想温网和美网，”他告诉我。在温网，球员身着白衣，球迷彬彬有礼，胜负固然重要，但体育精神备受推崇。而美网则张扬、个人主义、充满颠覆性。“人们穿着自己的颜色，球迷起哄，”他说。“它更民主，也不那么精英主义。”

如同温网，数学领域历史悠久，其现代从业者中仍珍视某种礼仪。如同美网，这些实验室年轻、张扬，甚至有点粗鲁。但 AI 让数学天才变得触手可及的能力，或许本身就是一种美德。今年早些时候，中国住院医师 Shanmu Jin 用 ChatGPT 解决了一个名为 Crouzeix 猜想的难题，专业数学家几十年来都未能攻克。（几位数学家审查了结果，认为它成立，但论文仍在等待正式同行评审。）

想象一个世界：非数学家在几次 AI 提示后就跃居领域前沿。那将是一个知识更多的世界。但它可能是一个理解更少的世界。AI 模型有自己的想法，甚至不是我所称的“想法”。它们的数学证明往往呈现异形，其推理对专家来说也可能难以捉摸。“这一切都有一种《阴阳魔界》的意味，”Strogatz 说。“我们在与电路中运动的电子互动，却不理解它们创造的智能。”他举了谷歌翻译的例子，它基本上解决了语言间实时翻译的问题。“谷歌翻译很神奇，但它本质上没有教给我们任何语言学知识，”Strogatz 说。“我们不明白它为什么有效。它就是有效。这就是《阴阳魔界》。这是没有理解的知识。”

那可能是一个巨大的损失。理解不仅仅是快乐的源泉，是 啊哈！时刻的多巴胺冲动。理解就是力量。当麦克斯韦理解了其他科学家在 19 世纪建立起来的电学和磁学定律时，他通过微积分证明，电和磁不是两个物体之间的力，而更像是场。理解了麦克斯韦，爱因斯坦就能审视引力——通常被认为是两个物体之间的力——并证明引力也是一种遍布宇宙的场。有人可能会说，正是需要 人类 对场的理解，才能提出物理学中最重要的理论。

理解每一次新科学突破的组成部分的能力，让人们得以在知识之树上长出强大的分支。但 Strogatz 已经为一个树长得超出我们认知的未来做好了准备。他分享了麻省理工学院计算机科学家 Regina Barzilay 的故事。她在 40 岁出头时战胜乳腺癌后，震惊地发现她的医生对乳腺癌诊断知之甚少。她领导了一个团队，用数十万张乳房 X 光片训练 AI，以提前多年预测乳腺癌病例。

Strogatz 问 Barzilay：“你理解 AI 看到了什么吗？”

“不，”她说。

“你不理解自己的发明，这让你担心吗？”Strogatz 问。

她的回应是：“我们为什么要将一个能拯救生命的模型限制在人类能理解的范围内？”

Barzilay的问题很难回答。我不想死于夺走我父母生命的癌症。我也不想因为一堆GPU而丢掉工作。我们想从技术中得到什么？解决我们所有的问题，而不制造任何我们没有的问题。治愈疾病，但要安全。破解宇宙的奥秘，但要带着一些尊重。这要求很多，但并非奢求。给我超人类智能的好处；为我保留那些让人类智能有意义的东西。

当我与Strogatz通完电话后，我又想了想阿基米德。他把问题留给别人去解决，未知成了一种邀请。危险在于，通过自动化知识探索，AI可能会抹杀维系这种探索的人际联系。但还有另一种可能。如果智能不再为人类所独有，我们可能会更加珍视那些仍然为人类所独有的东西：我们相互联系和关心的能力。

阿基米德解决问题，阿基米德写信。他有所发现，并与人分享。AI可能会接管第一项工作的大部分。第二项是我们的，如果我们足够明智去保留它。数学家可能仍然教授证明，争论它们的含义，将异质的逻辑转化为人类的洞见，并将这种理解传递给学生。挑战将是保护科学的那一半：遇见另一个心灵并被这次相遇所打动的愉悦。当机器发现了所有可发现的真理时，可能除了彼此之外，再无其他可寻。

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