arXiv cs.AI· Yatin Kumar, Shivani Saini, Ramesh Kumar Vats·· 11 小时前AI 评分22
GeoDiv KAN：面向复杂域时间分数阶 Navier-Stokes 方程的求解器与真实 CFD 重建
GeoDiv KAN Solver for Time Fractional Navier Stokes Equations on Complex Domains to Realistic CFD Reconstruction
AI 导读
研究者提出 GeoDiv KAN——一种几何门控、无散度的 Gaussian 径向基函数 Kolmogorov Arnold 网络，用于求解复杂域上的时间分数阶不可压缩 Navier-Stokes 方程。在方形、圆形和星形域基准上，其预测精度高于 PINN、PIKAN、RBF KAN 和 DF RBFKAN。该方法还应用于圆柱绕流与复杂 U 型弯管湍流 RANS 两个数据驱动 CFD 案例。
正文 · AI 翻译
摘要：科学机器学习为解决科学与工程中的复杂问题提供了一个有前景的框架。值得注意的是，物理信息神经网络（PINNs）在求解微分方程和建模工程系统方面已展现出相当大的潜力。由于时间非局部性、非线性流动动力学、几何复杂性和不可压缩性约束，在复杂区域上求解时间分数阶 Navier-Stokes 方程（TFNSEs）具有挑战性。为应对这些挑战，我们提出了一种几何门控、无散度的高斯径向基函数 Kolmogorov Arnold 网络（GeoDiv KAN）。所提出的架构采用几何相关的特征门控和流函数表述，以在构造上保持不可压缩性。GeoDiv KAN 在方形、圆形和星形区域上针对时间分数阶不可压缩 Navier-Stokes 方程进行了评估。数值实验表明，在所考虑的基准问题上，GeoDiv KAN 的预测精度高于 PINN、PIKAN、RBF KAN 和 DF RBFKAN。为确立实际相关性，GeoDiv KAN 被应用于两个数据驱动的 CFD 案例：使用 \href{此 https URL}{Zenodo 数据集} 的圆柱绕流非定常流动，以及使用 \href{此 https URL}{U 形弯管数据集} 的复杂 U 形弯管中的湍流 RANS 流动。
| 学科： | 流体动力学（physics.flu-dyn）；人工智能（cs.AI） |
| 引用为： | arXiv:2610.30179 [physics.flu-dyn] |
| （或 arXiv:2610.30179v2 [physics.flu-dyn] 用于此版本） | |
| https://doi.org/10.48550/arXiv.2610.30179 由 DataCite 颁发的 arXiv DOI |
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2026 年 10 月 19 日星期一 14:15:49 UTC（37,472 KB）
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